Die Kräfte, die ich verglichen habe, sind Auftriebskräfte. Sie haben rein gar nichts mit der Reibkraft zu run, sondern mit dem aerodynamischen Auftrieb, der sich aus Staudruck und C_a sowie der Bezugsfläche ergibt. Ich habe die Auftriebsformel nicht erfunden, aber dass sie so stimmt, ergibt sich schon daraus, dass die Beiwerte ja durch Rückrechnen mit dieser Formel ermittelt werden, wenn man ein Profil in den Windkanal hängt.
Gemessen werden die Anströmgeschwindigkeit und die Kraft in Abhängigkeit des Anstellwinkels. Dann benutzt man eben diese Formel und rechnet auf C_a zurück. Dann schreibt man das ganze in ein Datenblatt und lässt sich sein Profil patentieren oder was immer man damit vorhat.
Eigentlich würde ich OlliW jetzt gerne nochmal auffordern, eine andere Rechnung zu präsentieren, aber ich denke, das wird den Thread nicht retten.
Ich denke, es wird das beste sein, wenn ich mich aus dem Thread raushalte. OlliW wird das freuen und dann ist wenigstens einem geholfen. Wenn sich doch jemand dafür interessiert, reiche ich meine Erklärungen gerne per PN weiter. Ich würde mich dann auch über konstruktive Kritik und weitere Ansätze freuen und gemeinsam kommt man bestimmt zu einem runden Bild.
Martin, deine Kräfte wie immer man die jetzt bennenen will führen zu einer Beschleunigung. Um aber damit mit Newton zu einer Geschwindigkeit zu kommen braucht es eine entgegenwirkende geschwindigkeitabhängige Kraft, wie auch immer man die jetzt benennen will. Du hast mich aufgefordert konkret auf ein Problem hinzuweisen, das habe ich getan, aber dann erwarte ich jetzt auch dass du dich damit ernsthaft auseinandersetzt. Wenn dir meine Worte nicht verständlich sind, OK, aber dann lese dir wenigstens HS Dokument durch, da findest du alles. Warum liest du dir nicht HS Dokument durch?
Senkrecht steigen!
Helmut Schenk
Erstveröffentlichung: 16.06.2003
Angeregt durch eine Diskussion im Forum hat sich Helmut Schenk Gedanken darüber gemacht, welche Voraussetzungen erfüllt werden müssen, um ein Flugmodell aus der Hand steigen zu lassen - einfach so, ohne Schwung oder Schubs...
Martin, deine Kräfte wie immer man die jetzt bennenen will führen zu einer Beschleunigung.
O.k. OlliW, mit diesem Ton können wir gerne weiter machen. Aber bitte sachlich bleiben.
Ich habe in meiner Rechnung die Auftriebskraft, die durch MP-Rotor erzeugt wird durch die Auftriebskraft, die durch den Logo-Rotor erzeugt wird, geteilt. Es ergibt sich das Verhältnis der beiden Auftriebskräfte zueinander. Es ergeben sich keine absoluten Kräfte.
Da die Drehzahl in die Rechnung eingeht (sie wird für die Berechnung der Anströmgeschwindigkeit benötigt), spielen Reibkräfte, deren ßberwindung zum Erreichen dieser Rotordrehzahl erforderlich war, bereits keine Rolle mehr. Sie können bei der Leistungsberechnung wieder bezücksichtigt werden. Auf diesen Punkt ist Albert bereits eingegangen und ich finde seinen Ansatz nachvollziehbar.
Der Auftrieb berechnet sich grundsätzlich so:
Auftriebskraft (in Newton) = Auftriebsbeiwert (Dimensionslos, c_a) * (1/2) * Luftdichte (in kg pro Kubikmeter) * Anströmgeschwindigkeit hoch zwei (in m/s) * Bezugsfläche (Quadratmeter)
Wenn ich diese Formel für beide Helis aufstelle und durcheinander Teile, fallen alle Werte, die oben und unten gleich sind, heraus.
Auch ist es nicht erforderlich, bei der Anströmgeschwindigkeit zu berücksichtigen, dass das Profil zweimal vorhanden ist oder die Umdrehungen in RPM einfliessen, da dies nur über Faktoren abgebildet wird, die sich ebenfalls kürzen.
Das Ergebnis ist das reine Verhältnis des Auftriebs der beiden Helis zueinander. Wenn man dieses mit dem Gewichtsverhältnis in Beziehung setzt, hat man die Kräfte nach oben und unten berücksichtigt.
Die Bilanzhülle liegt dabei ganz aussen, so dass andere Erwägungen wie Motorwirkungsgrad, Reibung und Antriebsstrangwirkungsgrad mit eingehen.
Aus dieser Rechnung lässt sich mangels tatsächlich gemessener Größen nur ableiten, ob einer der Helis ein dramatisch besseres Steigvermögen aufweisen würde, als der andere.
Das war nicht wirklich der Fall.
Das wollte ich zeigen als Ergänzung zu Alberts ßberlegungen.
Andere Aspekte waren nicht Gegenstand meiner Betrachtung.
Ich wollte noch ergänzen, dass ich bis zu den polemischen Angriffen durchaus Spass an dieser Tüftelei hatte und mich gerne zusammen mit Albert, Amok, Uwe und Co. weiter dem Thema angenähert hätte.
Ich schreibe hier nicht, um mein Ego zu befriedigen, sondern weil ich mich gerne im Detail mit solchen Dingen auseinandersetze. Ich gehöre zu denen, die nicht ruhen können, wenn Theorie und Praxis nicht zusammenpassen. Und in der Gruppe solche Lösungen zu finden am Beispiel meines liebsten Hobbys, das macht nochmal extra Spass...
Es besteht kein Grund auf meine Bildung zu schimpfen. Bildung ist kein Wert, ein Diplom auch nicht. Es gibt reichlich Ingenieure denen ich kein Wort glauben würde. Ich habe nicht argumentiert "Ich habe ein Diplom also glaub mir", daher braucht man mich auf dieser Ebene auch nicht anzugreifen. Ich bin froh, dass wir das lassen können.
Aber konkrete ßnderungsvorschläge an Formeln und Ansätzen sind mir sehr willkommen und auch erhofft.... Denn ich bin zusammen mit Euch auf der Suche nach der Lösung und versuche nicht, eine vorgefertigte Meinung überzustülpen.
Wenn dir meine Worte nicht verständlich sind, OK, aber dann lese dir wenigstens HS Dokument durch, da findest du alles. Warum liest du dir nicht HS Dokument durch?
"Es ist klar, daß hierzu ein Schubüberschuß nötig ist, d.h. der Propellerschub muß größer sein als
das Gewicht des Modells."
Genau dies ist der Gegenstand meiner Betrachtung. Meine Betrachtung der Steiggeschwindigkeit bezieht sich lediglich auf das Steigen zu Beginn, wenn der Pilot den Pitchhebel durchdrückt. Die Vertikal-Geschwindigkeit ist zu Beginn Null. Der Staudruck in vertikaler Richtung ist ebenfalls null. Deswegen fehlt das in meiner Rechnung.
Zitat Schenk:
"Sobald es Fahrt aufnimmt, verringert sich aber beim Starrpropeller der Schub (Ausnahme: Propeller mit sehr hoher Steigung). Ferner tritt Luftwiderstand auf, der mit dem Quadrat der Geschwindigkeit anwächst."
Schenk betrachtet den stationären Zustand, der sich im Unendlichen einstellt, also das dauerhafte Steigvermögen. Je höher die Geschwindigkeit wird, desto mehr steigt der Fahrtwiderstand.
Ich sehe keinen Widerspruch, weil wir unterschiedliche Dinge betrachten. Schenk beginnt mit der Berechnung des Startschubes auf Seite 4, Formel 6. Diese Formel findest Du ebenfalls auf meinem Blatt. Die Betrachtung ist identisch.
@ Martin: danke für deine Arbeit hier, hab mich auch an einiges wieder so dunkel erinnert.......
@ Olli: in meiner Aussage
die 12,7fache Eingangsleistung erforderlich, um den Rotor zu bewegen......
Wenn ich jetzt die Messdaten von Tom noch ins Verhältnis setze
Acrobat 760W
SE 3500W
ist dort der Eingangsleistungsunterschied ja 4,6 fach
steckt der Kern, warum der Logo trotz geringerer gemessener Steigleistung eine höhere Stromaufnahme hat. Das ganz mit vielen Annahmen und wenn man das jetzt noch zueinander ins Verhältnis setzt, steht da ein Faktor 2,8. Sprich das ist schon viel zu viel und die Abschätzung hat irgendwo Fehler.
Das kann in sowas wie Wirkungsgraden liegen, aber die sind sicher nicht so groß, dass sie eine Faktor 2,8 erklärt.
Wie Martin schon erklärt hat, liegen die Wirkungsgradunterschiede maximal im 5% Bereich.
Beispiel: wenn der Acrobat die Einheit akku-Stecker-Regler-Motor einen Wirkungsgrad von (geschätzten) 90% hat, würde insgesamt eine Verlustleistung beim Steigflug von 76W anfallen. Beim gleichen Wirkungsgrad beim Logo wären es dann schon 350W. Haste schon mal einen Lötkolben mit 80W in der Hand gehabt? das macht ganz schön warm.
D.h. die Verlustleistungen des Antriebs liegen gewöhnlich irgendwo rund um die 95% und das sowohl beim Logo als auch Acrobat.
Aus diesem Grunde habe ich das als konstant angenommen
-------------------
ich hab grad vorhin was von 3300 U/min beim Acrobat ( und nicht wie angenommen 2200) gelesen, sprich wenn ich dahingehend meine Rechnung nochmals durchziehe, komme ich auf einen Unterschied in der Eingangsleistung von 5,6 und damit bin ich bei den Annahmen und Ungenauigkeiten und einem Meswert von 4,6 absolut zufrieden. Was mir Beweis genug ist, dass die Annahmen gerechtfertigt sind und Messwert und Theorie schon einigermaßen passen.
Betonung einigermaßen
Albert
Das Leben ist sehr gefährlich. Bis heute hat es keiner überlebt!!
Beispiel: wenn der Acrobat die Einheit akku-Stecker-Regler-Motor einen Wirkungsgrad von (geschätzten) 90% hat, würde insgesamt eine Verlustleistung beim Steigflug von 76W anfallen. Beim gleichen Wirkungsgrad beim Logo wären es dann schon 350W. Haste schon mal einen Lötkolben mit 80W in der Hand gehabt? das macht ganz schön warm.
Diese ominösen 90% und mehr Wirkungsgrad lese ich immer wieder, wie kommt ihr nur darauf? Solche Wirkungsgrade sind möglich aber nur für deutlich größere Maschinen und Spannungen, mir fallen da immer die Generatoren bei Energieversorgern ein.
Hier noch ein Link zum Wirkungsgrad mit einer Tabelle am Schluß die anschaulich darstellt das auch das Thema Wirkungsgrad bei unseren Modellbaumotoren nicht trivial ist. http://www.powercroco.de/Eta.html
MFG
Zuletzt geändert von sigifreud; 15.12.2011, 16:05.
ich hab grad vorhin was von 3300 U/min beim Acrobat ( und nicht wie angenommen 2200) gelesen
Beim Acrobat stehen nicht 3300 RPM zur Diskusion sondern 2200 RPM.
Um den Vergleich noch krasser darzustellen habe ich noch den mini Protos in Spiel gebracht:
mP, 350er Blätter, 3300 RPM
Acrobat SE, 470er, 2200 RPM
Logo 600 SE, 693er, 2000 RPM
@Martin:
ja wir betrachten unterschiedliche Dinge, du betrachtest den Fall kurz nachdem Throttle gegeben wurde, also das Beschleunigen aus der Hoverposition heraus, nur dann kann die Luftreibung und der Fortschrittsgrad vernachlässigt werden. Ich halte aber für völlig unrealistich dass der Heli nach einer "Beschleunigungsstrecke" von 80 m immer noch so langsam ist das Beides keinen Rolle spielen würde. Das macht IMHO aus verschiedneen Gründen einfach keinen Sinn. Tatsächlich bin ich überzeugt dass der Heli den meisten Teil der Strecke genau im stationären Fall konstanter Geschwindigkeit zurücklegt. Ich weis jetzt nicht ob er 1m, 5m oder 10m braucht bis er im stationären Fall ist, ist auch irgendwo egal, aber die 80 m legt er vorwiegend mit konstanter Steigrate zurück.
@Sonst:
Eure 90% Helis hätte ich auch gerne. Ein paar Fakten zu meinem 450 Rexi: Gewicht ca 880 g, Rotordurchmesser ca. 71 cm. Zum Hovern braucht man daher aus rein aerodynamischer Sicht im Ideafall, also wenn es keinerlei Verluste gäbe, ca. 27 Watt an Leistung. Tatsächlich werden aber ca. 140-150 Watt aus der Batterie gezogen (was einer Hoverzeit von ca 9 min entspricht). Schade, der Gesamtwirkungsgrad im Hover ist bei meinem TRex nicht mal 20%
(übrigens, bei meinem Rex ist auch nach nem Powerflug alles handwarm, und erst recht beim Hovern...)
@Martin:
ja wir betrachten unterschiedliche Dinge, du betrachtest den Fall kurz nachdem Throttle gegeben wurde, also das Beschleunigen aus der Hoverposition heraus, nur dann kann die Luftreibung und der Fortschrittsgrad vernachlässigt werden.
So ist es. Er kann nicht nur vernachlässigt werden, er ist definitiv null.
Ich halte aber für völlig unrealistich dass der Heli nach einer "Beschleunigungsstrecke" von 80 m immer noch so langsam ist das Beides keinen Rolle spielen würde.
Stimmt, das hat auch niemand behauptet.
Das Verhältnis Auftrieb zu Gewicht bleibt über die ganze Strecke gleich. Der Schubüberschuss zu beginn des Steigflugs wird in der Folge allmählich von Widerstand aufgefressen, und wenn sich ein Gleichgewicht einstellt, beschleunigt der Heli nicht weiter und erreicht eine konstante Steiggeschwindigkeit. Berechnen zu wollen, wann das geschieht, wäre mangels valider Eingangsdaten nicht sinnvoll.
Wollte man es aber berechnen, muss man den Schubüberschuss zu Beginn des Steigfluges als erstes berechnen. Und das Verhältnis des Schubüberschusses beider Helis lässt sich ja auch näherungsweise ermitteln. Deshalb hab' ich das getan. Das ist auch das, womit Schenk in dem von Dir zittierten Dokument beginnt.
Kaum ist man einen Tag nicht online und schon verpasst man 4 Seiten interessanter Diskussion.
Grundsätzlich muss ich sagen, dass es richtig Freude macht mit Gleichgesinnten über ein Thema zu Diskutieren das einen selbst schon länger beschäftigt und interessiert.
Gerade in einem Forum, wo Gedanken aus allen möglichen Disziplinen zusammenkommen und das Problem aus verschiedenen Blickwinkeln betrachtet wird, steigt die Chance, dass am Ende eine akzeptable Lösung erarbeitet werden kann.
Danke an alle!
Für die Kerndiskussion ergibt sich als Basis:
Der Wirkungsgrad von Akku / Regler / Motor / Getriebe (incl. der Kabel du Steckverbindungen) wird für die Modelle als gleich angesehen.
Der Verlust den der Heckrotor erzeugt wird (relativ) bei allen Modellen als gleich angesehen.
Die Unterschiede werden in der Geometrie des Hauptrotors, und da hauptsächlich in der Größe, gesehen..
Wenn ich mir jetzt die Dokument von Helmut Schenk durchlese
Der Standschub von Propellern und Rotoren
Helmut Schenk
Erstveröffentlichung 2002
Vorwort
Der Standschub von Propellern und Rotoren ist von besonderer Bedeutung. Markantestes Beispiel
ist der Rotor von Hubschraubern, dessen Schub im Schwebeflug das Gewicht des Helis zu tragen hat. Fast...
und die Berechnungen durchdenke, dann komm ich immer mehr zur Ansicht, dass für eine halbwegs gesicherte Berechnung (Abschätzung) eine Integration über den Radius notwendig sein wird. Ev. sogar eine Doppelintegration über Radius und Zeit um die Beschleunigung auch noch in den Griff zu bekommen.
Hätt ich in der Schule weniger geschlafen, dann könnt ich das schnell ausrechnen - so würde es länger dauern.
Frage an die Spezialisten: Könnt ihr dem Ansatz folgen oder lieg ich gedanklich total daneben?
Wenn die Formel steht kann alles -gemeinsame- herausgekürzt werden und übrig bliebe die mathematische Antwort auf die Ausgangsfrage von LEVEL 42.
Dietmar
Und jetzt denk ich mal einfach laut:
Wenn es einen mathematisch beschreibbaren Zusammenhang zwischen Modellgröße (Rotordurchmesser / Masse / ... ) und der nötigen Leistung gibt dann wird der Graph der Funktion wahrscheinlich nicht durch 0 gehen. D.h. dass es eine -Grundleistung- geben wird die nötig ist um das Modell betriebsbereit zu halten.
Diese müsste meines Erachtens nach herausgerechnet werden um die Leistung zum Steigen vergleichen zu können. Für die Betrachtung der Gesamtleistung muss sie dann natürlich wieder dazu!
@ level 42
Hast du Daten wieviel Watt die Helis bei Betriebsdrehzahl und 0° Pitch aufnehmen?
Berechnen zu wollen, wann das geschieht, wäre mangels valider Eingangsdaten nicht sinnvoll.
da muss man gar nichts berechnen, sondern da muss man einfach mal seinem Heli zuschauen was er den macht, fertig ist die Sache.
Martin, ich muss sagen die Diskussion mit dir ist albern. Man kann natürlich alles Mögliche betrachten, ich betrachte die im ersten Post betrachtete Situation. Punkt. Es ist IMHO völlig klar dass der Heli mit ca konstanter Steigrate in dem vom Themenstarter beschriebenen Experiment steigt. Punkt. Damit ist deine Rechnung für die Diskussion dieses Falls nicht relevant. Punkt.
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