Fluglage ändern bei 0 Grad Pitch

[jumphigh]

AW: Sinnlos?

Ich verstehe völlig, dass die Resonanz natürlich jedem schwingenden System inhärent ist, und man folglich keine andere Möglichkeit hat, als damit zu leben.

Man kann sie aber entsprechend beeinflussen, sie ausnützen, weitgehend ausblenden, je nachdem wie man Bedingungen gestaltet, bei der Rotor Steuerung und bei zahllosen anderen Anwendungen.

Ich kann nur kritisch zurückfragen: Rede ich irgendwie Chinesisch? Resonanz ist nicht irgendetwas magisches, sondern so wird nur ein gewisser Bereich bei angeregten Schwingungen genannt. Dort passiert überhaupt nichts anderes als im nicht-resonanten Bereich. Insbesondere dein immer wiederkehrendes

Worauf ich von Anfang an hinaus will: Die Resonanz hat in Bezug auf die Achsentreue der zyklischen Steuerung nur geringe Einflüsse. Da gibt die Aerodynamik den Takt an!

ist falsch. Die Drehzahl des Rotors gibt immer den Takt an. Die Aerodynamik wirkt natürlich auch immer und hat überhaupt nichts mit Resonanz oder nicht zu tun. Und die Achsentreue der zyklischen Steuerung resultiert gerade aus dem Fakt, dass man sich beim Rotor immer nah an der Resonanz bewegt und damit die Phasenverschiebung zwischen Anregung und Wirkung nicht weit von den bekannten 90° abweicht.

Resonanz ist für den Konstrukteur eines Helis wichtig, für das Grundverständnis der zyklischen Steuerung ist sie belanglos.

Auch das ist falsch! Ausgangspunkt der Diskussion ist doch gerade die Beobachtung der (nahezu) konstanten 90° Versatz. Als physikalisch Gebildeter wird man nun einwenden, dass diese Phase vom Verhältnis zwischen Anregungs- und Eigenfrequenz abhängt und kaum anzunehmen sei, dass man den Rotor immer in Resonanz (Bedingung für die 90°) betriebe. Insbesondere müsste man bei verschiedenen Motor-RPMs einen Steuerversatz (andere Phase) feststellen. Da dies aber bei unseren Modellen nicht geschieht, kommen die Leute auf die alternative Erklärung mit der Kreiselpräzession.

In Realität findet man jedoch die Notwendigkeit, andere Phasen als 90° zu konstruieren. Die Kreiseltheorie kann das nicht erklären, wie sie auch nicht beschreibt, warum sich der Rotor erkennbar verformt und den Luftstrom ablenkt. Das jedoch kann das Modell nach Bittner und obiger Einwand des physikalisch Verständigen wird obsolet, wenn man versteht, dass das schwingende System Rotor keine feste Eigenfrequenz hat, sondern immer in der Nähe der Resonaz betrieben wird, eben weil die Eigenfrequenz linear von den Rotor-RPM mit Faktor nahe 1 abhängt.

Massenkräfte sind alle die, wo in der Formel zu ihrer Berechnung "m" drin steht, die es ohne Masse nicht gibt, weil dann nix da ist, wo eine Beschleunigung etwas ausrichten könnte, also Kräfte, die zufolge der Masse eines Körpers entstehen.

Pardon, aber das halte ich für ein ziemliches Geschwurble. Außerdem scheint es mir verkehrt herum gedacht bzw. dann sind alle Kräfte Massenkräfte. Denn nach Newton muss man nur die Beschleunigung einer Masse mit ihrer (konstanten) Masse multiplizieren, schon hat man eine Kraft. Zur Abgrenzung taugt es auch nicht, denn auch deine vielgenannten Aerodynamikkräfte sind Massenkräfte, werden sie doch durch Impulsänderungen von Teilchen des Mediums ausgelöst.

Nun, wie immer Du zu unserem Diskurs hier stehst, ich fand ihn sehr interessant, Du hast mich zum Nachdenken angeregt, ich habe wieder dazu gelernt.

Das möchte ich zurückgeben.

[<<Philipp>>]

Anregende Kräfte?

Welcher Art sind Deiner Meinung nach die Kräfte, die für die Anregung der Resonanz sorgen? Welche Kräfte generiert der zyklisch veränderte Anstellwinkel der Rotorblätter? Sind eben diese Kräfte verantwortlich für der Resonanz?

LG, Philipp

[<<Philipp>>]

Ich wiederhole mich:

Ausgangspunkt der Diskussion ist doch gerade die Beobachtung der (nahezu) konstanten 90° Versatz.

Den man nur sieht, wenn man fälschlich zyklisches Pitch und Auslenkung, nicht korrekt zyklisches Pitch und vertikale Blattgeschwindigkeit in Beziehung setzt.

Pitch bedingt Speed, nicht Position!

LG, Philipp

[<<Philipp>>]

Korrektur:

Welcher Art sind Deiner Meinung nach die Kräfte, die für die Anregung der Resonanz sorgen? Welche Kräfte generiert der zyklisch veränderte Anstellwinkel der Rotorblätter? Sind eben diese Kräfte verantwortlich für DIE Resonanz?

LG, Philipp

[ThomasC]

AW: Anregende Kräfte?

Ich darf nochmal mitraten? Auch wenn ich nicht gefragt bin?

Welcher Art sind Deiner Meinung nach die Kräfte, die für die Anregung der Resonanz sorgen?

Zyklischer Art.

Welche Kräfte generiert der zyklisch veränderte Anstellwinkel der Rotorblätter?

Erstmal gar keine. Erst durch die Luftströmung wird das Blatt zur Auslenkung angeregt. Das geschieht verzögert, sodaß die auf die Rotorachse wirkende Kippkraft verzögert kommt. Sind im ßbrigen nicht immer 90°, aber unsere FBL richten das schon. Kann ich beim Heim 100 gut beobachten, wenn ich den in der Hand laufen lasse - bei Nick kippt die Rotorebene nicht um 90°, den Unterschied gleicht das Stabi aus. Denke, das liegt bei dem an den extrem weichen Blättern.

Sind eben diese Kräfte verantwortlich für der Resonanz?

Nein. Im Luftleeren Raum entstünde keine Resonanz. Die entsteht erst im Zusammenspiel aller beteiligten Faktoren.

Hab ich richtig geraten?

Gruß

ThomasC

[<<Philipp>>]

Brav!

Jedenfalls hast Du etwa so geantwortet, wie ich es provozieren wollte!

Jetzt ist noch jumphigh dran, weil eigentlich will ich ja ihn provozieren.

Aber wenn Du schon da bist, machst mit bei einem Gedankenexperiment?

LG, Phil

[jumphigh]

AW: Brav!

Welcher Art sind Deiner Meinung nach die Kräfte, die für die Anregung der Resonanz sorgen?

Reden wir hier aneinander vorbei? Für mich ist Resonanz der Frequenzbereich rund um die Eigenfrequenz des angeregten Systems, wo auch die Resonanzkatastrophe stattfinden kann. Dort wirken aber keine anderen Anregungskräfte als in jedem anderem Frequenzbereich bei variabler äußerer Anregung. Was verstehst du denn unter Resonanz? Dass sich irgendetwas tut bei Anregung?

Pitch bedingt Speed, nicht Position!

Diese Aussage ist eine Momentaufnahme im Resonanzfall, aber nicht allgemeingültig. Der Wirkungszusammenhang ist auch verkehrt. Die Kausalkette geht so:

Man verdreht die Blätter (Anstellwinkel), damit werden Luftmassen abgelenkt. Diese Massen erzeugen eine Gegenkraft am Blatt (Impulserhaltung). Je nach Resultierender aller auf das Blatt einwirkenden Kräfte, wird dieses beschleunigt oder auch nicht. Erst eine Beschleunigung ruft eine Geschwindigkeitsänderung (dein Speed) hervor.

Bei niedrigen Frequenzen folgt die erzwungen Auslenkung eines schwingenden Systems der äußeren Wirkung, die Phase ist nahe Null. ßbertragen auf das Blatt bedeutete dies, dass Pitch sehr wohl direkt die Position steuern würde. Bei sehr hohen Frequenzen würde der Pitch direkt jeder Positionsänderung entgegenarbeiten (Phase bei 180°).

Nur weil der Rotor immer im Resonanzbereich betrieben wird, erfolgt die Zugabe maximaler Kraft (höchster zyklischer Pitch) an der Stelle der höchsten Geschwindigkeit des Blattschlagens. Der dazu gehörige Phasenwinkel ist 90°. Das ist genau die Resonanz: Man gibt immer an der geeignetsten Stelle eine (kleine) Energiemenge zum System hinzu, damit dieses System hohe Auswirkungen zeigen kann. Man macht also die Bewegung an den schnellsten Stellen noch schneller und erhöht so die maximalen Auslenkungen, anstatt an den Totpunkten Energie hineinzustecken. Ohne Dämpfung würde sich die Energie so ansammeln, dass die erzwungene Auslenkung über alle Grenzen ginge (Resonanzkatastrophe).

wenn man fälschlich zyklisches Pitch und Auslenkung, nicht korrekt zyklisches Pitch und vertikale Blattgeschwindigkeit in Beziehung setzt.

Erstens hat niemand außer dir diese Beziehungen so gesetzt- denn das sind nur Beobachtungen- und zweitens ist eine Schwingung immer ein Wechsel zwischen maximaler Lage-Energie (E_pot, Auslenkung) und maximaler Bewegungsenergie (E_kin). Es spielt also immer beides eine Rolle und auf beides zeigt auch die Anregung Auswirkungen.

Im Luftleeren Raum entstünde keine Resonanz.

Auch im luftleeren Raum würden die Blätter eines Rotors genauso schwingen, wenn sie einmal ausgelenkt wurden. Die Auslenkung müsste nur anders erfolgen als durch Luft, z.B. einem Stoß. Der Witz ist ja gerade, dass die Schwingfähigkeit des Systems nicht auf der Luft beruht, sondern auf der rücktreibenden Zentripedalkraft. Die Luft und die aerodynamischen Kräfte sorgen nur für dir äußere Anregung. Aber auch mit anderer Anregung würden die Blätter weiterhin im Resonanzbereich schwingen.

Jetzt ist noch jumphigh dran, weil eigentlich will ich ja ihn provozieren.

Das gelingt dir nicht. Deine Ansichten fallen einzig und allein auf dich zurück.

[ThomasC]

AW: Brav!

Aber wenn Du schon da bist, machst mit bei einem Gedankenexperiment?

Zugegeben, ich bin übernächtigt, meine Denkfähigkeit / Konzentrationsfähigkeit ist heute zu stark eingeschränkt. Ich erhebe an mich selbst den Anspruch, das alles nachvollziehen zu können, euer beider Gedankengänge, und das gelingt mir heute leider nicht zufriedenstellend. Ansonsten finde ich die Diskussion sehr spannend. Ich probier's daher morgen nochmal, falls ich besser schlafe diese Nacht?

Gruß

ThomasC

achja, einen Teil noch als edit:

Nur weil der Rotor immer im Resonanzbereich betrieben wird, erfolgt die Zugabe maximaler Kraft (höchster zyklischer Pitch) an der Stelle der höchsten Geschwindigkeit des Blattschlagens. Der dazu gehörige Phasenwinkel ist 90°. Das ist genau die Resonanz: Man gibt immer an der geeignetsten Stelle eine (kleine) Energiemenge zum System hinzu, damit dieses System hohe Auswirkungen zeigen kann. Man macht also die Bewegung an den schnellsten Stellen noch schneller und erhöht so die maximalen Auslenkungen, anstatt an den Totpunkten Energie hineinzustecken. Ohne Dämpfung würde sich die Energie so ansammeln, dass die erzwungene Auslenkung über alle Grenzen ginge (Resonanzkatastrophe).

Ja, das kann ich zumindest so nachvollziehen. Teslaspulen arbeiten z.B. so. Tesla ist für mich der ungekrönte König der Resonanz im Elektrotechnikbereich.

Auch im luftleeren Raum würden die Blätter eines Rotors genauso schwingen, wenn sie einmal ausgelenkt wurden. Die Auslenkung müsste nur anders erfolgen als durch Luft, z.B. einem Stoß.

Richtig. Zugegeben, ich habe mir den Spaß gegönnt, auf die Frage direkt zu antworten, und gefragt war, welche Kräfte der zyklisch sich verändernde Anstellwinkel erzeugt. Die Antwort ist im Grunde: das belastet eigentlich nur die Gestänge (okay, war gemein, gebe ich zu )

[<<Philipp>>]

Noch einmal das Diagramm:

Wenn´s bisher vielleicht auch für sonst nicht allzuviel gut gewesen sein sollte, immerhin hab´ich schon genug Beiträge, um ein Bild hochladen zu können. Ist nicht das von Bittner (Urheberrecht), ein freies von Wikipedia, das aber genau die selbe Information gibt, nahezu deckungsgleich ist:



Mit Dämpfungsmaß 0,5 oder schlechter wäre ein Heli zyklisch nicht mehr steuerbar? Im Bereich der Resonanzfrequenz erfolgt keine Verstärkung der anregenden Amplitude, mit über 0,5 steigendem Dämpfungsmaß sogar eine Abschwächung?

LG, Philipp

[<<Philipp>>]

Noch ein Bittner Zitat:

Ich habe es schon einmal gebracht, ist untergegangen, steht auf der letzten Seite des Kapitels 5, "Die Schlagbewegung der Rotorblätter":

"Dem Rotorblatt werden die Schwingungen von den Luftkräften aufgezwungen, in periodischer Form, verursacht durch Anströmung und Ansteuerung. Sie sind weitgehend, aber nicht absolut, einfach-sinus-förmig."

Klingt für mich nicht nach einer hauptsächlich durch Eigenschwingungen der Blätter verursachten Bewegung. Was sagst Du dazu?

Ich würde mich freuen, wenn Du, jumphigh, auf diese und die Frage aus dem letzten Beitrag wirklich konkret antworten würdest, die stehen für mich nämlich im Widerspruch zu Deiner Interpretation der zyklischen Steuerung!

LG, Philipp

[jumphigh]

AW: Noch ein Bittner Zitat:

"Dem Rotorblatt werden die Schwingungen von den Luftkräften aufgezwungen, in periodischer Form, verursacht durch Anströmung und Ansteuerung. Sie sind weitgehend, aber nicht absolut, einfach-sinus-förmig."

Klingt für mich nicht nach einer hauptsächlich durch Eigenschwingungen der Blätter verursachten Bewegung. Was sagst Du dazu?

Da frage ich mich, wer für diesen schwachsinnigen Beitrag auch noch ein "Danke" ausspricht? Ist ja abartig hier! Wer auch nur ansatzweise meine Ausführungen besonders in Beitrag 82 gelesen und verstanden hat, kann doch nicht ernsthaft zum wiederholten Male diese Frage stellen? Was zur Hölle ist an "erzwungene Schwingung" so unverständlich??? Wie wäre es denn, wenn man sich noch einmal meinen Beitrag 54 oder ein Lehrbuch für theoretische Mechanik durch den Kopf gehen ließe? Ich fürchte allerdings, dass dies auch nicht fruchtete, weil die Probleme offenbar schon bei elementarer Mathematik und der Interpretation von Formel beginnen.

Nun noch einmal zum Diagramm:

Bezugnehmend auf Beitrag 54 ist die maximale Amplitude der erzwungenen Schwingung mit Anregungskreisfrequnez omega mit Amplitudenfunktion

B(omega)=F/sqrt((omega^2-omega_0^2)^2+4*r^2*omega^2)

an der Stelle der Resonanz bei

omega_r=sqrt(omega_0^2-2*r^2)

erreicht. Wie man auch im Diagramm erkennen kann, ist der Resonanzbereich (=maximal erreichbare Amplitude) unterhalb der Eigenfrequenz omega_0 bzw.

omega/omega_0 <= 1

angesiedelt. Die Phasenverschiebung ist dagegen nur für omega=omega_0 gleich 90°, bei Dämpfung liegt sie im Resonanzfall omega=omega_r darunter.

Auf Seite 7 des IAG-Skriptes findet sich die Gleichung für die Eigenfrequenz der schwingenden Rotorblätter

omega_0=omega*sqrt(1+3/2*a/(1-a)) mit 0<=a<1 als (relativer)Schlaggelenksabstand

Damit erkennt man, dass die Rotorblätter immer unterhalb (<=) der Eigenfrequenz angeregt werden. Wenn man es schafft, dass der Rotor mit

omega=2*r*sqrt(1/3*(1-a)/a)

betrieben wird, dann ist man wieder vollständig resonant und erreicht die maximalen Ausschläge (die "Berge") links von omega/omega_0=1 auf der x-Achse im Diagramm. Gleichzeitig befindet man sich bei Phasenverschiebungen von weniger als 90°, wie sie bei manntragenden Hubschraubern auch konstruktiv für die TS-Drehung eingebaut werden.

Bei unseren Modellhelis bin ich mir nicht ganz im Klaren, wie groß dort die Abweichungen von 90° Phasenverschiebung sind. FBL-System regeln das aus, aber ich fliege auch noch mechanische Stabilisierung mit Paddelstange. Keine Ahnung, ob man auch dort ßberschneidungen von Roll und Nick unbewusst aussteuert oder die geringen Abweichungen von der klaren Separierung beider Achsen nur nicht wahrnimmt.

[<<Philipp>>]

Resonanz:

Hier in diesem Thema wurde das Phänomen der Resonanz anscheinend noch nicht wirklich klar definiert, es wird nach meinem Empfinden unvollständig behandelt.

Jede Natürliche Schwingung kommt nach einmaliger Anregung früher oder später wieder zum Stillstand. Die Energie, die aufgewendet wurde, um das System in Schwingung zu versetzen, verlässt dieses System auf den verschiedensten Wegen wieder.

Je nachdem, wie groß die "Energielecks" des Systems sind, hält die einmal angeregte Schwingung unterschiedlich lang an. Das ideale, verlustfreie System schwingt ewig, reale, auf geringste Verluste gebaute Systeme wie ein Uhrpendel schwingen ein paar Mal, irgendwann kommt dann der "aperiodische Grenzfall", die Schwingung findet aus maximaler Auslenkung nur mehr zurück bis zur Nulllage statt, dann ist die Energie futsch. Bei noch größeren Verlusten kann man eigentlich nicht mehr von Schwingung sprechen.

Das Maß für die Energieverluste des schwingenden Systems ist die Dämpfung.

Bei geringer Dämpfung bleibt die Energie lange im System. Führt man nach der ersten Anregung später neuerlich Energie zu, ist noch Energie von vorigen Anregungen vorhanden, die Energie im System wird größer, was eine Zunahme der Schwingungsweite, der Amplitude bewirkt.

Das ist das Grundprinzip der Resonanz.

Resonanz kann man nicht behandeln, ohne die Dämpfung zu berücksichtigen.

Ich höre jetzt schon protestierendes Aufheulen, aber aus Gründen der Klarheit möchte ich diesen Beitrag hier beenden und den Rest zum Thema in einem weiteren Beitrag behandeln.

LG, Philipp

[jumphigh]

AW: Fluglage ändern bei 0 Grad Pitch

Was du schreibst, ist ein großes Mischmasch, welches maximal punktuell richtig ist.

1. Der "aperiodische Grenzfall" tritt bei stärkerer Dämpfung auf und bezeichnet nicht das Ende der exponentiell abklingenden Schwingung bei geringer Dämpfung. Das sind zwei verschiedene Lösungen der DGL. Eine dritte ist der Kriechfall bei ganz starker Dämpfung.

2. Du verwechselst ständig Resonanz mit erzwungenen Schwingungen! Die Resonanz ist ein Bereich mit besonderer Charakteristik (globales Maximum der Amplitude wird erreicht) bei äußerer Anregung (mit Variationsmöglichkeit der Frequenz), funktioniert aber nicht anders als alle anderen Anregungsfrequenzen.

3. Natürlich gibt es auch Resonanz bei ungedämpften Schwingungen. Das Fach heißt nicht umsonst Theoretische Mechanik.

[<<Philipp>>]

Resonanz 2:

Wenn im Zusammenhang mit Resonanz von Eigenfrequenzen und Anregungsfrequenzen die Rede ist, geht es um die Zufuhr von Energie in das Schwingungssystem.

Wenn ich dem Uhrpendel einen Schubs in Schwingungsrichtung gebe, führe ich ihm Bewegungsenergie zu. Geht der Schubs gegen die Schwingungsrichtung, dann bremse ich ihn, entziehe ihm Energie.

Die Chance, dem System Energie zuzuführen und sie ihm nicht zu entziehen, ist am größten, wenn der Takt, mit dem ich schubse (Anregungsfrequenz) möglichst genau dem Takt entspricht, mit dem das System von selbst schwingt (Eigenfrequenz).

Ist die Anregungsfrequenz anders als die Eigenfrequenz kommt der Schubs einmal gut, einmal weniger gut, einmal ganz schlecht. Keine Chance, dass die zur Anregung aufgewendete Energie optimal ins Schwingungssystem kommt.

Passen die Frequenzen, spielt sich der optimale Zeitpunkt für die Energiezufuhr von selbst ein, die Anregung überträgt optimal Energie in das Schwingungssystem.

Die Folge, siehe meinen letzten Beitrag, ist die Zunahme der Schwingungsweite des Systems, der Amplitude, wenn ... siehe nächsten Beitrag!

LG, Philipp

[ThomasC]

AW: Resonanz 2:

Die Folge, siehe meinen letzten Beitrag, ist die Zunahme der Schwingungsweite des Systems, der Amplitude, wenn ... siehe nächsten Beitrag!

Hmm, beim Heli haben wir aber den Fall, daß die Rotorebene sich über die schnelle Rotationsgeschwindigkeit selbst stabilisiert. Formel habe ich wieder mal keine griffbereit, aber das ist ja auch die Energie, die Motorräder bei hoher Geschwindigkeit stabilisiert in Kurven.
Um die Rotationsachse zu neigen, und genau das ist ja das, was wir bei der zyklischen Steuerung erreichen wollen, muß permanent Energie aufgewendet werden. Das ist meinem Verständnis nach die Dämpfung in dem System, die sich automatisch aus der Stabilisierung und der angestrebten Achsneigung pro Zeit ergibt. Je schneller ich die Rotorachse kippe, desto stärker dämpft genau diese Kraft die Resonanz weg. Und es ist daher eine gute Idee, das System im Resonanzbereich anzusteuern, da die Energieausbeute (die Agilität) so ihr Maximum erreicht. Oder hab ich einen Denkfehler? Möchte das gerne ohne Formeln verstehen....

Ich hab jetzt nicht alles verstanden wie üblich, habe aber irgendwie das Gefühl, ihr redet beide vom Gleichen, und streitet euch dennoch darüber, wer nun recht hat...

*grübel*