Fluglage ändern bei 0 Grad Pitch

[ThomasC]

AW: Fluglage ändern bei 0 Grad Pitch

p.s. wenn ich einen Steuerfehler in das System einbaue, bekomme ich auch die störenden Resonanzeffekte. Als Beispiel fällt mir da ein Fall ein, bei dem mein KDS 450SV einfach nicht zur Ruhe kam. Der Fehler: ich hatte versehentlich eins der Paddel beim Transport verdreht, sodaß die Hilfsrotorebene ständig eine vom Soll abweichende Energie in die zyklische Steuerung eingebracht hat. Was hab ich damals gesucht bis ich dahinter kam

[<<Philipp>>]

Resonanz 3:

... die Dämpfung niedrig ist.

Bei hoher Dämpfung ist von der Energie des letzten Schubses nichts mehr im System, wenn der nächste Schubs kommt, es wird ständig die Energie verbraucht (dem System entzogen), die ihm durch die Anregung zugeführt wird.

Weil also bei hoher Dämpfung die Energie im Schwingungssystems nicht zunimmt, bleibt auch seine Schwingungsweite, die Amplitude gering.

Genau das zeigt das Diagramm aus meinem Beitrag 84, bei einer Dämpfung von 0,5 ist es nahezu egal, mit welcher Frequenz die Anregung stattfindet, in welchem Takt die Schubse kommen, die Amplitude des Systems bleibt nahezu unverändert. Bei höheren Dämpfungen führt Resonanz dann sogar zur Reduktion der Amplitude.

Bei Dämpfung 0,1 verstärkt sich die Schwingungsweite, die die Energie der Anregung bei einmaliger Einspeisung verursachen würde, im Zustand der Resonanz auf das fünffache.

Fällt die Dämpfung unter 0,1 (das zeigt dieses Diagramm nicht mehr, das von Bittner zeigt es) steigen die Amplituden im Resonanzfall so stark, dass dann Schwingungssysteme sogar zerstört werden können.

Das ist die Geschichte, die der kleine Maxi sich im Zusammenhang mit Resonanz merkt, die mit den Soldaten, die nur durch die Kraft ihrer Schritte eine Brücke zum Einsturz bringen!

Das sind jetzt die aus meiner Sicht wirklich wichtigen, grundlegenden Dinge im Zusammenhang mit Resonanz im Allgemeinen.

Ich versuche im nächsten Beitrag, das auf die zyklische Rotorsteuerung zu übertragen.

Ich hab es auch nicht so mit Formeln, deswegen muss ich mich bemühen, die Grundlagen zu verstehen. Mit Formeln umgehen können nützt einem aber auch nur dann, wenn man die Grundlagen versteht und weiß, welche Formeln man wann hernehmen muss.

Von Albert Einstein gibt´s viele gute Zitate, eines meiner liebsten, vielleicht politisch nicht ganz korrekt und auch nur frei:

"Wenn man eine Sache wirklich verstanden hat, kann man sie auch seiner Oma erklären!"

LG, Philipp

[ThomasC]

AW: Fluglage ändern bei 0 Grad Pitch

[MENTION=60618]Phi[/MENTION]llip: ich bin gespannt, auf was Du hinauswillst. Derzeit schreibst Du exakt das, was jumphigh auch geschrieben hat, nur daß mir seine Formelsprache zu kompliziert ist. Bin gespannt, ob ich gleich dahinterkomme, an welcher Stelle überhaupt euer Zwist deutlich wird, denn den gibt es meinem Verständnis nach gar nicht...

[ThomasC]

AW: Fluglage ändern bei 0 Grad Pitch

p.s. die Resonanz mit unzureichender Dämpfung unterhalb von D=0.5 (-> Diagramm das Du gepostet hast) haben wir typischerweise in Helis mit DFC-Köpfen. Wegen der fehlenden Dämpfung kommt es da bei zu niedriger Drehzahl zu genau den Resonanzeffekten, von denen wir hier meiner Meinung nach sprechen. Erhöht man die Drehzahl und damit die dämpfende Wirkung der Rotationsbewegung, erhöht sich der Dämpfungsfaktor, und die Resonanzeffekte verschwinden. Genau deswegen HABEN wir doch Dämpfungsgummis im Blattlagerbereich - ohne die geht doch Low RPM gar nicht...

[jumphigh]

AW: Resonanz 3:

Sag mal Philipp, warum erklärst du alles noch einmal und als Neuigkeit, was ich Beiträge weiter vorne schon geschrieben habe? Das fällt mittlerweile auch schon ThomasC auf.

Wenn im Zusammenhang mit Resonanz von Eigenfrequenzen und Anregungsfrequenzen die Rede ist, geht es um die Zufuhr von Energie in das Schwingungssystem.

Drücke ich mich so schlecht aus? Es wird nicht in Zusammenhang mit Resonanz von Eigen- und Anregungsfrequenzen gesprochen, sondern im Zusammenhang von erzwungenen Schwingungen. Resonanz bedeutet dann, dass die Anregungsfrequenz den Wert annimmt, dass das angeregte System global maximale Ausschläge erreicht.

Um die Rotationsachse zu neigen, und genau das ist ja das, was wir bei der zyklischen Steuerung erreichen wollen, muß permanent Energie aufgewendet werden.

Ja, ansonsten träte einer der drei Fälle der Lösung der DLG ein: Exponentiell abklingende Schwingung bei schwacher Dämpfung, aperiodischer Grenzfall bei stärkerer Dämpfung oder der Kriechfall bei ganz starker Dämpfung.

Je schneller ich die Rotorachse kippe, desto stärker dämpft genau diese Kraft die Resonanz weg.

Welche Kraft dämpft was weg? Die Geschwindigkeit der Kippung spielt erst einmal keine Rolle (so sie klein im Vergleich zur Umlaufgeschwindigkeit bleibt und man konstantes F ansetzen kann). Die Dämpfung hat aber Einfluss auf die maximalen Ausschläge, siehe die Gleichung für die Amplitude B(omega) oben. Und die Resonanz stellt man über die Drehzahl (=Anregungsfrequenz) ein. Wie das mit der Dämpfung zusammenhängt, findest du auch in Beitrag 86. Die Dämpfung manifestiert sich in der Konstanten r.

Und es ist daher eine gute Idee, das System im Resonanzbereich anzusteuern, da die Energieausbeute (die Agilität) so ihr Maximum erreicht.

Ja, dann erreicht man die maximal mögliche Verstellung der Rotorblätter. Denn nur die verstellten Blätter bewirken die Kräfte und Drehmomente, die den Heli lenken.

Möchte das gerne ohne Formeln verstehen

Nun ja, die Physik bedient sich nun aber der Mathematik zur Modellbildung und schwingt keinen Zauberstab. Im Prinzip braucht man aber nur wenige Fakten verinnerlichen:

1. Erzwungenen Schwingungen nehmen (auf längere Zeit) immer die Frequenz der (harmonischen) Anregung an. Amplitude und Phase sind dabei vom Unterschied zwischen Anregungs- und Eigenfrequenz des angeregten System abhängig. Resonanz liegt in einem Bereich unterhalb der Eigenfrequenz.
2. Die Eigenfrequenz der schwingenden Rotorblätter ist keine Konstante (wie z.B. beim Pendel), sondern hängt linear von der Rotationsfrequenz des Rotors ab. Die Proportionalitätskonstante hängt vom Abstand der Schlaggelenke ab und liegt bei >=1.
3. Damit wird das schwingende System der Rotorblätter immer unterhalb der Eigenfrequenz angeregt. Mit geeigneten Werten der Konstruktion kann man den Resonanzbereich erreichen bzw. befindet sich die Anregung natürlicherweise in Nahe dieses Bereiches. Die dazu gehörigen Phasenverschiebungen gehen von 90° abwärts.

Aber es ist eigentlich völlig irrelevant, ob man sich nun in Resonanz befindet oder nicht. Die Eigenschaft als Resonazrotor ist IMHO nur ein willkommener "Bonus". Kernaussage der Bittnerschen Theorie ist die Verformung des Rotorkreises durch schwingende Blätter. Dies erklärt die Vorgänge am Hubschrauber deutlich besser als die Kreiseltheorie.

Bei hoher Dämpfung ist von der Energie des letzten Schubses nichts mehr im System, wenn der nächste Schubs kommt, es wird ständig die Energie verbraucht (dem System entzogen), die ihm durch die Anregung zugeführt wird.

Es wird immer alle Energie verbraucht, wenn Dämpfung vorhanden ist. Der Wert der Dämpfung spielt für diesen Fakt keine Rolle. Aber auch beim Kriechfall ist die Energie erst verbraucht, wenn der Schwinger wieder in seiner Ausgangslage ruht- was theoretisch erst im Unendlichen geschieht.

bei einer Dämpfung von 0,5 ist es nahezu egal, mit welcher Frequenz die Anregung stattfindet, in welchem Takt die Schubse kommen, die Amplitude des Systems bleibt nahezu unverändert.

Gerade bei 0,5 komme ich im Resonanzbereich noch über 1. Aber das ist auch egal, weil der Wert dieses Verhältnis ohne Kontext keine Rolle spielt! Auch bei einem relativen erzwungenen Ausschlag von 0,5 kann sich das schwingende System zerstören. Das Glück der Realität ist es nämlich, dass man sich zumeist ganz weit rechts im Diagramm oberhalb der Eigenfrequenz des angeregten Systems aufhält, so dass die Anregung praktisch überhaupt nichts bewirkt! Wäre dem nicht so, könnte schon Sprache deine Möbel oder dein Haus zum Einsturz bringen!

Von Albert Einstein gibt´s viele gute Zitate, eines meiner liebsten, vielleicht politisch nicht ganz korrekt und auch nur frei:

"Wenn man eine Sache wirklich verstanden hat, kann man sie auch seiner Oma erklären!"

Ich habe meine Zweifel, dass der gute Albert seine Differentialgeometrie und Tensoren jemals erfolgreich seiner Oma erklärt hat. Die populärwissenschaftlichen Kenntnisse der RT sind doch nur Glanzlichter, die wenig qualitativ und gar nichts quantitiv beschreiben.

[<<Philipp>>]

Resonanz 4:

Leider haben wir hier im Forum nicht den Einstein, der uns Omas die Dinge darlegen könnte. Ich hab bisher auch anderswo keinen gefunden. Also versuche ich mir die Sache zusammen zu reimen, so gut das geht.

Wie gesagt, das Buch von Bittner ist sicher sehr informativ, anfangs beschreibt der Autor die Thematik auch sehr anschaulich, später wird er aber ziemlich mathematisch und die Grundlagen setzt er voraus, streut nur dann und wann, fast ein bisserl chaotisch, erklärende Kommentare ein.

Die geben mir zwar mittlerweile ein logisches Bild vom Thema, ich hab sie hier ja schon zur Diskussion gestellt, nur darauf eingestiegen ist keiner.

Ich hab über Google auch einzelne Aussagen anderer Autoren finden können, die sich gut ins Bild fügen.

Resonanz in der zyklischen Blattsteuerung ist - so wie ich das sehe - aus zwei Gründen bedeutsam:

Erstens, sie darf wegen zu geringer Dämpfung und dadurch zu großer Amplitude nicht gefährlich werden.

Zweitens, sie KANN verstärkend genutzt werden.

Thomas, entschuldige bitte, wenn ich einstweilen nicht auf Deine Beiträge eingehe, ich will den Faden nicht verlieren, ich vergesse sie aber nicht, schreibe später dazu!

LG, Philipp

[ThomasC]

AW: Resonanz 3:

Welche Kraft dämpft was weg? Die Geschwindigkeit der Kippung spielt erst einmal keine Rolle (so sie klein im Vergleich zur Umlaufgeschwindigkeit bleibt und man konstantes F ansetzen kann).

Merke, ich hab mich unklar ausgedrückt. Ich nehme mir mal raus, in der Laiensprache zu bleiben: Mit "Kraft" meine ich die Selbststabilisierungskraft der rotierenden Masse. Je schneller ich die Rotationsachse kippen will, gleiche Drehzahl vorausgesetzt, desto stärker muß ich drücken. Hab das mit 'nem Laufrad (Vorderrad) vom Fahrrad ausprobiert, und mit dem Walkera V120D02S beim vorsichtigen (!!!) Laufenlassen in der Hand. (bei dem kann man das Stabi ausschalten).

edit1: nebenbei hat mir das mal den Arsch gerettet, als ich auf dem Motorrad auf der Autobahn von Blitzeis überrascht wurde. Schreckreaktion war erstmal: auf den Parkplatz fahren. Da kam ich aber nicht mehr weg, weil das Motorrad ständig nach links und rechts gekippt ist, hin und hergerutscht. Doch Glück gehabt: ab 30km/h waren die Selbststabilisierungskräfte der sich schneller drehenden Räder ausreichend, um das Motorrad in aufrechter Position zu halten. So konnte (mußte!!!) ich nach hause fahren. Alternative wäre gewesen, bei Eisregen im Freien zu übernachten. War ein Erlebnis. Ich danke dem Herrn der Kreiselkräfte

[MENTION=60618]Phi[/MENTION]llip: paßt schon

Gruß

ThomasC

[jumphigh]

AW: Fluglage ändern bei 0 Grad Pitch

Du machst hier wieder Bezüge zur Kreiseltheorie starrer Körper! Dein Moped-Rad und der Walkera-Rotor ohne Steuerung(!) verhalten sich wie der schwere Kreisel und wollen bei einem äußeren Drehmoment senkrecht ausweichen. Um das aufzuhalten, muss man eine gegenwirkende zusätzliche "Lagerkraft" aufbringen. Das hat aber mit der Schwingung der Blätter nach Bittner nichts zu tun. Es wird durch die zyklische Steuerung der Blätter keine Rotationsachse direkt gekippt. Dies erfolgt erst, nachdem die Blätter schon ausgelenkt sind und Drehmomente am Mast erzeugen können.

Wo man stärkere Kräfte spürt: Um die Blätter weiter auszulenken, benötigt man mehr Kraft auf die Blätter, d.h. sie müssen mehr Auftrieb erzeugen. Dazu muss der Anstellwinkel erhöht werden über eine stärkere Kippung der TS. Ein höherer Anstellwinkel wiederum benötigt i.d.R. eine höhere Haltekraft, die die TS bzw. ihre Anlenkung aufbringen muss.

[ThomasC]

AW: Fluglage ändern bei 0 Grad Pitch

[MENTION=19455]jumphigh[/MENTION]: darauf wollte ich hinaus. Diese Kraft wirkt meinem Verständnis nach als Dämpfung, denn das Schwingende System der zyklischen Steuerung zielt letztendlich darauf ab, die Rotorebene zu kippen. Wäre das nicht der Fall, und sonst keine Dämpfung aktiv, hätten wir die Resonanzkatastrophe. Nur wegen dieser beiden gegenläufigen Faktoren - zyklische Steuerung im Resonanzbereich, und dämpfende Selbststabilisierungskraft der Rotorebene, arbeitet die Steuerung wie sie soll. Oder bin ich auf dem falschen Dampfer? Wir reden doch über das Gleiche oder? Ich hab mich dabei ausschließlich auf die Dämpfung bezogen, die die Resonanzkatastrophe verhindert. Ich hab das Schwingende System bei dieser Betrachtung abgekoppelt und separat betrachtet.

Das Beispiel DFC + Low RPM ist für mich ein Indiz dafür, daß diese Theorie richtig sein KßNNTE (ein einziges Gegenbeispiel hingegen würde sie widerlegen)

Gruß

ThomasC

[<<Philipp>>]

Resonanz 5:

Die Dämpfung im Rotor erfolgt auf verschiedenen Wegen, durch eigene Dämpfungselemente, den Blattaufbau, durch Luftkräfte, ...

Ich habe nach üblichen Dämpfungswerten bei Helikopter Rotoren gesucht, gefunden habe ich 0,5 bis 0,7.

Rotoren laufen also anscheinend so gedämpft, dass die Resonanz keinen wesentlichen Einfluss auf das Ausmaß der Schlagbewegung hat.

Woher kommt dann die zyklische Blattauslenkung? Wenn die Resonanz kaum Einfluss hat, bleibt nur die Anregung durch die aerodynamischen Kräfte selbst übrig.

Also haben wir - was ja Andreas mittlerweile auch beschreibt - im Zusammenhang mit der zyklischen Blattsteuerung eine erzwungene Schwingung vorliegen.

Die anregenden aerodynamischen Kräfte geben also den Takt des auf und ab vor, und natürlich wechseln die EXAKT im Takt der Rotorumdrehung, solange die Taumelscheibe ihre Neigung nicht verändert.

Die Eigenfrequenz der Schlagbewegung spielt mit, führt zu Phasenverschiebungen zwischen Anregung und Schwingung, zu Verstärkung oder Abschwächung der maximalen Auslenkung, das Kommando hat aber die Auftriebskraft der Blätter, sonst nix!

Damit hat sich auch Herr Lock schon in den 20er Jahren des vorigen Jahrhunderts beschäftigt, und das Verhältnis der am Rotorblatt wirkenden Kräften untersucht, den aerodynamischen und den durch Schwingungen verursachten.

Die nach ihm benannte Zahl gibt das Verhältnis dieser Kräfte wieder. Die für die Bo-105 liegt bei rund 8, die durch Schwingung entstehenden Kräfte an den Rotorblättern betragen nur ein Achtel der aerodynamischen Kräfte.

Also auch da sieht man, Aerodynamik dominiert, Schwingung muss sich fügen.

LG, Philipp

[ThomasC]

AW: Fluglage ändern bei 0 Grad Pitch

Phil: jo, volle Zustimmung. Paßt exakt. Beim Heli ist es die Aerodynamik, beim Uhrwerk ist es die mechanisch zu einem bestimmten Winkel erzeugte Abgabe der Federkraft an das Pendel oder die Unruhe, beim Marsch von Soldaten über eine Brücke ist es der aktiv von den Soldaten erzeugte Schritt-Takt, der die Brücke zum Kollabieren bringt. Beim Heli dämpft das Schlaggelenk, bei uns also die Gummis, und eben die stabilisierende Kraft der Rotorebene, weswegen beim Fehlen der Dämpfergummis (DFC) und zu niedriger Drehzahl die Dämpfung nicht mehr ausreicht, um das Aufschwingen der Rotorblätter zu verhindern. Ich habe das Gefühl, ich bin mit euch beiden einverstanden. Meine Teilnahme an dieser Diskussion diente ausschließlich der Selbstausbildung und dem Dazulernen.

Wenn ich also noch was übersehen habe, bitte ich um einen entsprechenden Hinweis, den ich dankend annehmen werde, so ich ihn für mich schlüssig nachvollziehen kann. Ist auch der Grund, warum ich keine Formeln haben wollte - aus Formeln hab ich schon in der Schule nix gelernt. Gelernt habe ich immer nur, wenn ich in der Lage war, die Formeln selbst herzuleiten.

Gruß

ThomasC

[jumphigh]

AW: Resonanz 5:

Diese Kraft wirkt meinem Verständnis nach als Dämpfung, denn das Schwingende System der zyklischen Steuerung zielt letztendlich darauf ab, die Rotorebene zu kippen.

Nein, Dämpfung ist etwas anderes. Wird sonst auch als Reibungsverluste bezeichnet. Die hineingesteckte Energie geht nicht vollständig in die Summe von potentieller und kinetischer Energie der Schwingung ein, sondern verbraucht sich. Beispiele wären die geschwindigkeitsabhängige Luftreibung der sich Auf und Ab bewegenden Blätter (zusätzlich zur Reibungskraft durch die Drehung) oder das sich verformende Material der Dämpfergummis. Weichere Dämpfer arbeiten mehr, verformen sich stärker und verbrauchen so mehr Energie durch innere Reibung. Dadurch sind die maximalen Ausschläge der Blätter geringer und damit die Steuerwirkung wie von dir beobachtet kleiner (weniger "knackig").

In der Schwingungs-DGL ist r*x' der Reibungs-/Dämpfungsterm, omega_0^2*x die rücktreibende Kraft. Wenn überhaupt, wäre deine Krafteinwirkung Bestandteil der rücktreibenden Kräfte.

Woher kommt dann die zyklische Blattauslenkung? Wenn die Resonanz kaum Einfluss hat, bleibt nur die Anregung durch die aerodynamischen Kräfte selbst übrig.

Also haben wir - was ja Andreas mittlerweile auch beschreibt - im Zusammenhang mit der zyklischen Blattsteuerung eine erzwungene Schwingung vorliegen.

Ich gebe es auf. Ich schreibe das nicht "mittlerweile", sondern schon immer. Du verstehst leider noch immer nicht, was Resonanz bedeutet. Resonanz ist eine bestimmte Frequenz einer erzwungenen Schwingung mit besonderer Eigenschaft. Warum legst du da ständig die Axt an und willst trennen, wo kein Unterschied besteht? Aber sollte die Dämpfung der Blätter wirklich so hoch sein, ist es umso wichtiger, der Resonanz nahe zu kommen, um überhaupt sinnvolle Ausschläge erreichen zu können.

Und mittlerweile ziehst du leider auch noch ThomasC mit ins Verderben.

[ThomasC]

AW: Resonanz 5:

Nein, Dämpfung ist etwas anderes. Wird sonst auch als Reibungsverluste bezeichnet.

Okay, den Part hab ich noch nicht verstanden. Für mich war diese Art der Dämpfung auch die bisherige Erklärung dafür, daß Helis gerne über Nick nachwippen, über Roll aber sogut wie nie (besonders auffällig beim Paddelheli, hier können wir schließlich auch den Einfluß der Stabielektronik ausschließen weil nicht vorhanden). Weil: über Roll wird auch die Heckrotorebene gekippt, die diese Bewegung aber dämpft. Falsch???

[jumphigh]

AW: Fluglage ändern bei 0 Grad Pitch

Müssen wir also doch ganz am Anfang anfangen: Freie Schwingung ohne Reibung.

Du lenkst den Schwinger aus seiner Ruhelage aus. Es wirkt eine von der Größe der Auslenkung rücktreibende Kraft gegen die Auslenkung. Ziehst du den Schwinger nach links, spürst du eine Kraft nach rechts, die immer größer wird, je weiter du ziehst. Geht der Schwinger nach rechts, wirkt die rücktreibende Kraft nach links. Man stellt nach Newton die Bewegungsgleichung des Schwingers auf:

F(t)=m*a(t) bzw. F(t)=m*x(t)'' mit x(t)'' als zweite Zeitableitung des Ortes, gemeinhin als Beschleunigung a bezeichnet. Die Kraft F (Betrag) ist eine Funktion des Ortes x(t), also F(x(t)), und gegen die Richtung von x gerichtet, also m*x''=-F(x) bzw.

m*x''+F(x)=0 bzw. x''+F(x)/m=0

Abhängig von F(x) gibt es dafür Lösungen für die Funktion x(t), bei den untersuchten Problemen der Physik hat F(x) häufig die Form F(x)=k*x (Konstante k) bzw. F(x)=k*sin(x), was für kleine Winkel x näherungsweise mit k*x übereinstimmt. Man löst also

x''+k/m*x=0

um eine Funktion x(t) zu erhalten. Allgemeine Lösung ist:

x(t)=c_1*e^(omega_0*t*i)+c_2*e^(-omega_0*t*i) mit omega_0=sqrt(k/m)

Diese allgemeine Lösung mündet in

x(t)=A*sin(omega_o*t+phi_0)

was du hoffentlich als periodische Schwingung erkennst. Dabei bezeichnet man die Konstate omega_0 als Eigenkreisfrequenz, geteilt durch 2*pi ergibt sich die Eigenfrequenz des Schwingers.

In Realität hat man nun keine reibungsfreien Systeme. Wenn sich dein Schwinger bewegt, wirkt eine zusätzliche Kraft entgegen die Bewegungsrichtung, bei vielen Problemen als Funktion der Geschwindigkeit v=x' des Schwingers:

m*x''=-F(x)-R(x') bzw. x''+R(x')/m+F(x)/m=0

Die geschwindigkeitsabhängige Reibung hat oft die Form R(x')=r*x' (r konst.). Ein Beispiel für so eine DGL findest du in meinem Posting 54 samt Teilen der Lösung.

Das ist noch eine relativ simple Modellbildung. Andere Energieverluste lassen sich nicht so schön abbilden. Insgesamt können die Differentialgleichungen beliebig komplex werden, für viele kennt man keine geschlossene Lösung, sondern kann nur numerische Simulation durchführen.

Wichtig ist aber immer: Man benötigt rücktreibende Kräfte, die nur von der Lage abhängen, und einen Schwinger, der sich bewegen kann. Bei einer Schwingung findet dann immer ein periodischer Wechsel zwischen maximaler potentieller und maximaler kinetischer Energie statt. Im übrigen ist das kein spezielles Können von Tesla! Zusätzlich zehren Verluste von der gesamten Energie, so dass diese ohne Zufuhr von außen immer geringer wird und die Schwingung damit immer kleiner.

Bei einer erzwungenen Schwingung wirkt zusätzlich eine äußere Kraft auf den Schwinger ein. Ist diese harmonisch, dann nimmt der Schwinger auf lange Zeit immer die Frequenz der äußeren Einwirkung an. Amplitude und Phase zwischen Anregung und Wirkung sind dabei allerdings Funktionen vom Unterschied zwischen der Anregungsfrequenz und der Eigenfrequenz der freien Schwingung.

Beim Heli ist diese äußere Kraft der durch harmonische Anstellwinkeländerungen wechselnde Auftrieb an den Blättern, was hier auch als aerodynamische Kräfte bezeichnet wird. In gewisser Weise kann man sagen, dass sich die Blätter selber zum Schwingen anregen. Ist aber kein Perpetuum Mobile!

Ob und warum der Heli über Nick wippt, weiß ich nicht. Das könnte daran liegen, dass man hier einen langen Heckbaum hinterherschleppt, der eine eigene Dynamik (langer Hebel) entwickelt. Die Heckrotorebene jedoch wird gerade bei Nickbewegungen nicht gekippt, sondern nur parallel verschoben. Dadurch sollten nicht einmal Kreiseleffekte auftreten.

[ThomasC]

AW: Fluglage ändern bei 0 Grad Pitch

[MENTION=19455]jumphigh[/MENTION]: nicht daß wir aneinander vorbeitexten. Die Formeln verstehe ich NICHT auf Anhieb. Was ich aber verstehe: Du erklärst mir das schwingende System. Das war nicht die Frage. Meine Frage bezog sich nur auf die Beobachtung, daß ein rotierendes System sich selbst stabilisiert und damit dämpfend auf Kippbewegungen wirkt. Ich habe das als Dämpfung bezeichnet, da wie bei Reibung Energieverluste auftreten. Kippe ich den rotierenden Körper von Hand, muß ich Muskelkraft aufwenden, die "verlorene" Energie wird als Wärme frei. Kippe ich den Rotierenden Körper durch zyklische Blattsteuerung (das dadurch entstehende Pendelsystem mal kurz außen vorgelassen), entsteht durch den Luftwiderstand ein Reibungsvektor, der durch den Antriebsmotor ausgeglichen werden muß, entweder durch den Governor, oder durch eine Mischung Nick/Roll auf Gas. Auch hier wird Wärme frei durch die erhöhte Motorenergie. Aus meiner Sicht handelt es sich daher um Reibungsverluste. Dadurch wäre die Stabilisierung, die durch die rotierende Masse entsteht, funktionsgleich mit einer Dämpfung zu betrachten. Wo liegt mein Denkfehler?

Laß bitte mal das schwingende System weg. Mir geht es hier nur um das Verständnis, was genau die Resonanz so dämpft, daß man, hohe Drehzahl vorausgesetzt, auch ohne Dämpfung fliegen kann, ohne daß Resonanzprobleme auftreten...

Mit weiterfragendem Gruß

ThomasC

p.s. sollten wir evtl. einen neuen Thread aufmachen? Wir sind im Grunde nicht mehr ganz am Topic...