zyklische Blattverstellung vs. Kreiselpräzession

[webGandalf]

Folgenden Zitate stammen aus diesem Thread:
FBL Systeme schlecht zum Autorotieren? - RC-Heli Community

Das ist nicht korrekt. Bei der zyklischen Steuerung macht man das nicht wegen der Kreiselpräzession, sondern weil die Rotorblätter schon die Lage auf der neuen Position der Rotorkreisscheibe einnehmen sollen:

Dieter Schlüter zur Kreiselpräzession

mfg
Amok

Das Thema ist hier zwar OT, ich möchte das trotzdem nicht unkommentiert lassen: ich kenne den zitierten Text von Dieter Schlüter - und ich halte ihn für falsch. Meine Physikkenntnisse sind nicht ganz unbedeutend, und hier ist Herr Schlüter m.E. einem Trugschluss erlegen. Falls das jemand gerne diskutieren möchte, schlage ich vor dafür einen neuen Thread zu beginnen oder es per PN zu tun.

Grüße
Ralph (der schon gefürchtet hatte, dass jemand dieses Zitat ausgräbt )

So dann mach ich hier mal denn neuen Thread auf, da mich interessieren würde, weshalb Ralph die Texte von Dieter Schlüter als falsch empfindet.

Also Ralph führe das bitte mal näher aus, was da in Deinen Augen genau falsch ist und wie es sich den korrekt verhält.

[K e v]

AW: zyklische Blattverstellung vs. Kreiselpräzession

Ich bin mal so frei und zitier mich mal selbst aus diesem Thread hier:
Verständnisfrage zum Rotorkopf - RC-Heli Community


"
Das wurde mittlerweile so oft falsch erklärt das ich das jetzt mal richtig stellen will.

Aexxels Antwort geht schon mal in die richtige Richtung ohne aber den Hintergrund zu erklären. Den Rest den du gelesen hast vergisst du mal lieber wieder schnell da steckt überall ein Fünkchen Wahrheit drin vermischt mit vielen Halbwahrheiten und noch mehr falschem.
Vorsicht jetzt kommt viel Physik.
Also man kann ein Blatt das am Schlaggelenk was bei uns die Gummidämpfer sind als ein schwingungsfähiges System betrachten. Stell dir das Blatt einfach wie ein Uhrenpendel vor, das ist letztendlich nix anderes nur das das Pendel nach unten hängt. Hier hast du die Schwerkraft als Antrieb. Beim Rotor ist die Zentrifugalkraft äquivalent zur Schwerkraft wenn man das Pendel als vergleichbares Beispiel nimmt.


Um das alles besser zu erklären definier ich mir mal eine Art Koordinatensystem. Also gehen wir von einem Rechtsdreher aus und legen mal fest wenn das Blatt genau vorne über der Haube steht nennen wir das 0 Grad Stellung die über dem Heckrohr 180 Grad Stellung und dazwischen wenn die Blätter quer zum Heli stehen jeweils 90 bzw. 270 Grad Stellung.

Die ßhnlichkeit zum Pendel und die Sinusförmige Ansteuerung weisen schon auf eine Schwingung hin. Man kann es auch mathematisch beweisen.

Letztendlich sind in den Gleichungen die eine Schwingung beschreiben immer ein Sinus (oder Cosinus) drin.

Sie sehen immer ungefähr so aus. Größe=Amplitude*sin(w*t+Phasenverschiebung)
w ist hier die Kreisfrequenz.

Gut wenn du jetzt versuchst den letztendlichen Ausschlagwinkel des Blatts herzuleiten(nicht die Ansteuerung!!!) kommst du auf eine Formel dieser Form womit bewiesen ist das es sich um eine harmonische Schwingung handelt. Für solche Schwingungen gibt es jetzt einige Gesetzmäßigkeiten. Zb gibt es die sogenannte Eigenfrequenz. Man hat sicherlich das Beispiel mit der Brücke und den marschierenden Soldaten schon mal gehört. Letztendlich schaukeln sich die Amplituden wenn das System mit seiner Eigenfrequenz angesteuert wird immer weiter auf bis sie zu groß werden und die Brücke einstürzt. So eine Frequenz gibt es natürlich auch beim Rotorkopf und ist aus der Schwingungsgleichung her leitbar. Für den vereinfachten Fall von dem ich hier schon ausgehe weil mir danach die Mathematik zu umfangreich wird ist die Eigenfrequenz des Systems gleich der anregenden Frequenz. Die Vereinfachungen für diesen Fall sind zum einen das die Schwerkraft vernachlässigt wird (sie ist sowieso um so vieles kleiner als die Zentrifugalkraft), die Luftwiderstände nicht mit eingehen und der Schlaggelenkabstand gleich 0 gesetzt wird. Das hieße praktische das Schlaggelenk liegt genau auf Höhe der Rotorwelle.

Die anregende Frequenz ist letztendlich die Rotordrehfrequenz sprich die Drehzahl... umso schneller sie ist umso kleiner wird die Umlaufzeit eines Blattes bis es einmal 360 Grad gedreht ist. Dabei wird es durch die Taumelscheibe jedes mal angesteuert.

So jetzt kommen wir zu den 90 Grad. Generell gesagt gibt es bei schwingenden Systemen eigentlich immer eine Phasenverschiebung. Das heißt so viel wie das die angeregte Frequenz der anregenden immer einen Tick oder auch mehr hinter hereilt. Wieder Beispiel Pendel, die Anregung ist letztendlich die Schwerkraft und wie sie sich in Bewegungsrichgung des Pendels aufteilt. Also wenn das Pendel ganz oben waagerecht steht entwickelt die Schwerkraft ihre "volle Wirkung" und wenn das Pendel senkrecht unten steht hat die Schwerkraft keinerlei Auswirkung, zwischendrin nimmt sie ab. Man kann sich die Kraft vektoriell also so zerlegen und merkt das die Schwerkraft auf das Pendel letztendlich Cosinus oder Sinusförmig wirkt je nachdem wo du den Startpunkt festlegst. Das ist also die anregende Frequenz. Wenn wir uns die von der Schwerkraft erzeugte Geschwindigkeit ansehen ist es genau andersrum wenn das Pendel waagerecht steht ist sie gleich 0 und ist maximal genau ganz unten. Du siehst also die Angeregte Schwingung sprich Geschwindigkeit eilt der Anregung hinterher.

Wie weit die angeregte nun hinterher hängt ist abhängig vom Verhältnis der Frequenz der anregenden Schwingung zur Eigenfrequenz. Also zurück zum Heli. In unserem Idealisierten Fall habe ich gesagt das die Eigenfrequenz gleich der anregenden ist also ist f/f0=1
f als Frequenz und f0 als Eigenfrequenz.

Hier jetzt ein Bild dazu. Achte erst einmal nur auf das untere.
Leider habe ich kein besseres gefunden und es ist alles ein bisschen andersrum bzw. andere Achsen als das Bild was ich hier vor mir hab. Deswegen ist es genau gespiegelt und deswegen stehen an den Achsen auch Minus 0 Grad zb obwohl es natürlich +0 Grad bzw+90 Grad sind. Die vielen Linien sind das Verhalten bei verschiedenen Dämpfungsgraden der Schwingung. Bei der X-Achse musst du wissen das 10 hoch 0 =1 ist. Sie haben es halt nur in Zehnerpotenzen geschrieben. Hier siehst du das jede Schwingung bei einen Frequenzverhältniss von 1 egal mit welchem Dämpfungsgrad eine Phasenverschiebung von 90 Grad hat. Bei dem vereinfachten Fall beträgt die Dämpfung 0 also eine nicht eingezeichnete Linie. Anhand der Dämpfung 0,05 kann man sich aber vorstellen wie Dämpfung 0 verlaufen würden, nämlich genau rechteckig.



Ja jetzt sollte man sich natürlich Fragen. Einen Heli genau mit der Eigenfrequenz zu betreiben und noch dazu mit einer Dämpfung von 0 müsste eine Katastrophe auslösen. Dem wäre auch so. Auf dem Bild hier siehst du angedeutet für Schwingungen die Amplitude bei Eigenfrequenz abhängig von der Dämpfung



Bei Dämpfung 0 gehen sie ins Unendliche und wären untragbar. Aus diesem Fall muss man natürlich in der Realität raus. Man hat zwar die Dämpfung die die Amplituden mindern in der Realität aber sie sind immer noch zu hoch. Also muss man den Heli so bauen das man den Heli nichtmehr in der Eigenfrequenz betreibt man muss also von dem Verhältnis f/f0=1 weg. Andererseits darf man sich davon nicht zuweit entfernen weil die Nähe zur Resonanz prompte und schnelle Steuerreaktionen ermöglicht. In der Realität hast du als Dämpfung den Luftwiderstand und den Schlaggelenkabstand. Dadurch kommst du aus der Resonanz raus was aber auch dazu führt das die Phasenverschiebung nichtmehr=90 Grad ist. ßber verschiedene konstruktive Maßnahmen kannst du trotzdem wieder 90 Grad erreichen oder einfach mit einer anderen Phasenverschiebung leben und die Anlenkgestänge entsprechend korrigieren. So hat zb die BO105 eine Phasenverschiebung von 72 Grad wenn ich mich recht entsinne.



So ich hoffe das war jetzt einigermaßen verständlich und das wäre für einige Zeit genau festgehalten. Bevor jetzt wieder Diskussionen ala das ist doch ganz anders aufkommen möchte ich sagen. Ich habe mich jetzt über 2 Jahre mit der Physik und Aerodynamik von Hubschraubern beschäftigt und das Beste was ich bis jetzt gelesen habe und woher ich den Großteil meiner Informationen habe ist das Buch "Flugmechanik der Hubschrauber" von Walter Bittner. Dieses Buch ist die begleitende Literatur zu einer Vorlesung mit dem gleichem Namen die an der TU München gehalten wird. Der Autor war vorher Leitender Ingenieur des Vorentwurfs bei MBB und hat die BO105 mitentwickelt. Ich denke er sollte als Quelle nahezu unantastbar sein.

So lang genug geschrieben. Alles nicht leicht zu verstehen aber so ist es nun mal. Wer mehr wissen möchte sollte sich das oben genannte Buch zulegen auch wenn es ca 100€ kostet. Dort ist auch die gesamte Mathematik mit aufgeführt auch für die Fälle mit Schlaggelenkabstand Schwerkraft und Luftwiderständen.

Gruß Kevin
"

Das dürfte denke ich alles erklären.

Gruß Kevin

[Amok]

AW: zyklische Blattverstellung vs. Kreiselpräzession

Und für alle denen das jetzt etwas zu hoch war (mich inklusive) hier eine versuchte Kurzfassung:

Entscheidend ist nicht die Kreiselpräzession welche auf die Rotorkreisscheibe als ganzes System wirken würde, sondern der Punkt des größten Ausschlages des einzelnen Rotorblattes, der benötigt wird um die Rotorkreisscheibe dahin zu kippen, wo man sie haben möchte.

Denn es handelt sich hier eben nicht um "äußere Einflüsse" auf das Kreiselsystem, sondern bei der zyklischen Ansteuerung wird das Blatt als einzelnes betrachtet.

mfg
Amok

[You<3]

AW: zyklische Blattverstellung vs. Kreiselpräzession

Kann die Aussage von "KEV" nur bestätigen, da es sich soweit auch mit meinen Informationen/Wissen deckt.

[Julian E.]

AW: zyklische Blattverstellung vs. Kreiselpräzession

Mich beschäftigt das Thema auch schon eine Weile, ich möchte hier nochmal auf den Artikel von Michael Schreiner verweisen:

http://www.heli-x.info/documents/HeliSteuerung1.pdf

http://www.heli-x.info/documents/HeliSteuerung2.pdf

Er bringt hier auch die Erklärung mit der Phasenverschiebung, im 2. Teil erläutert er aber, dass die Steuerung beim Modellheli aufgrund des sog. Kreiseleffekts funktioniert, da die Rotorebene beim üblichen Standardrotorkopf eben starr ist.

[webGandalf]

AW: zyklische Blattverstellung vs. Kreiselpräzession

Entscheidend ist nicht die Kreiselpräzession welche auf die Rotorkreisscheibe als ganzes System wirken würde, sondern der Punkt des größten Ausschlages des einzelnen Rotorblattes, der benötigt wird um die Rotorkreisscheibe dahin zu kippen, wo man sie haben möchte.

Denn es handelt sich hier eben nicht um "äußere Einflüsse" auf das Kreiselsystem, sondern bei der zyklischen Ansteuerung wird das Blatt als einzelnes betrachtet.

So verstehe ich das auch, bin jetzt mal auf Ralphs Ausführungen gespannt und warum er mit Dieter Schlüter nicht einverstanden ist.

@Kevin:
Ist spannend was Du da schreibst, auch wenn ich den Bezug zum Thema nur begrenzt sehe. Hätte ich mich mit Pendeln nicht schon ein klein wenig auseinander gesetzt würde ich aber wohl gar nichts mehr kapieren. Werde das dann wohl nochmal genauer studieren und bin bereits versucht mir das erwähnte Buch zuzulegen.

[w_else]

AW: zyklische Blattverstellung vs. Kreiselpräzession

Ich bin eigentlich auch eher ein Anhänger der Theorie des "angeregten Fliehkraftpendels" vor allem, weil man damit relativ plausibel (mathematisch) auch den Zusammenhang zwischen Schlaggelenksabstand und Phasenverschiebung (< 90°, z.B. 78° bei der BO105) ableiten kann. Bei der Kreiselpräzession tu zumindest ich mir seeeehr schwer.
Es gibt aber genauso sehr kompetente Verfechter der Theorie der Kreiselpräzession. Angeblich kann man auch damit herleiten wie groß die Abweichung der Phasenverschiebung von 90° bei Schlaggelenksabstand ungleich Null ist. Ich kann es leider nicht.

Nachdem ich ursprünglich der Meinung war, dass die Kreiselpräzession nur eine voilkstümliche, weil einfach verständliche (Fahradrad!) Theorie wäre, die sich einfach, weil plausibel, breit gemacht hat, bin ich inzwischen der Meinung, dass beide Theorien richtig sind.

Auf jeden Fall werden mathematisch/physikalisch fundierte kompetente Streitigkeiten hier immer unentschieden ausgehen.

Grüße
Walter

[johannes0309]

AW: zyklische Blattverstellung vs. Kreiselpräzession

Danke Kevin, sehr schön anschaulich beschrieben das ganze! Bin nun echt am überlegen mir das Buch zuzulegen. Die mathematische Herleitung woher das genau kommt würden mich wirklich genauer interessieren.

Gruß, Johannes
(Das mit der Kreiselpräzision kann ich so nämlich auch nicht unterschreiben...)



Edit: Einer der tollsten Threads im Forum! Danke!

[Julian E.]

AW: zyklische Blattverstellung vs. Kreiselpräzession

(Das mit der Kreiselpräzision kann ich so nämlich auch nicht unterschreiben...)

Mal anders gefragt: Warum sollte denn beim Rotor keine Präzession auftreten?

[Amok]

AW: zyklische Blattverstellung vs. Kreiselpräzession

Tut sie schon in bestimmte Situationen. Und zwar immer dann, wenn durch externe Kräfte versucht wird, das System als ganzes (also die Rotorkreisscheibe) zu beeinflussen.

Nur ist das eben beim Ansteuern des Rotorblattes nicht der Fall, auch wenn nach der Steuerung die Rotorkreisscheibe gekippt ist/wird. Du neigst ja nicht den Mast um das Drehende System zu beeinflussen (denn dann würde z.B. die Kreiselpräzession greifen).

mfg
Amok

[Oranje]

AW: zyklische Blattverstellung vs. Kreiselpräzession

Mal anders gefragt: Warum sollte denn beim Rotor keine Präzession auftreten?

Kreiselpräzession tritt auf wenn eine äußere Kraft ein Drehmoment auf einen Rotierenden Körper ausübt - das würde auftreten wenn der Rumpf versucht die Rotorebene zu bewegen, also beispielsweise wenn bei einer Landung mit Fahrt die Kufen beim rutschen hängenbleiben - dann kann ein Rechtsdreher nach rechts kippen.

Bei einer Zyklischen Eingabe geht aber die Kraft vom rotierenden Körper (Rotor) selbst aus und wirkt auf einen nicht rotierenden Körper (Rumpf), deswegen greift m.M.n. hier die Kreiselpräzession nicht.

Wie das aussieht wenn man extrem schnelle Piros dreht weiss ich nicht, denn dann wird der Rumpf ja auch zum rotierenden Körper

[ZJ1]

AW: zyklische Blattverstellung vs. Kreiselpräzession

Der Hauptrotor eines (Modell-)Hubschraubers unterliegt selbstverständlich den Gesetzmäßigkeiten der Kreiselpräzession.
Ohne die Kreiselkräfte wäre die Lagestabilität eines Helis in keinster Weise gegeben.

Nach meiner Meinung kann man diesen Zusammenhang nicht übersehen, wenn man die Funktionsweise des Hauptrotors
verstanden hat (und nicht nur die Teile nach Anleitung zusammenbaut, ohne die Funktionsweise zu verstehen).....

[Oranje]

AW: zyklische Blattverstellung vs. Kreiselpräzession

Der Hauptrotor eines (Modell-)Hubschraubers unterliegt selbstverständlich den Gesetzmäßigkeiten der Kreiselpräzession.
Ohne die Kreiselkräfte wäre die Lagestabilität eines Helis in keinster Weise gegeben.

Ich maße mir nicht an hier eine endgültige Aussage zu treffen, denke aber trotzdem dass die Kreiselpräzession nichts mit der vorlaufenden Anlenkung zu tun hat. Ganz einfach weil wie oben geschrieben nicht die Kraft auf den Rotierenden Körper einwirkt, sondern von diesem ausgeht.

Ich hatte auch kurz einen Gedankengang bzgl. eines Gegendrehmoments welches vom Rumpf (Massenträgheit) auf den Rotor wirkt. Das habe ich aber wieder verworfen weil das ja eigentlich keine vor- sondern eine nachlaufende Anlenkung zur folge hätte. An dem Punkt sind meine Physikkenntnisse aber bereits überfordert

Die Theorie mit dem Punkt des größten Ausschlages des einzelnen Rotorblattes kommt mir persönlich einfach plausibler vor.

Nach meiner Meinung kann man diesen Zusammenhang nicht übersehen, wenn man die Funktionsweise des Hauptrotors
verstanden hat (und nicht nur die Teile nach Anleitung zusammenbaut, ohne die Funktionsweise zu verstehen).....

Wer auch immer recht hat, ich glaube nicht dass Dieter Schlüter einfach Teile nach Anleitung zusammengebaut hat ohne die Funktionsweise zu verstehen.

[Take5]

AW: zyklische Blattverstellung vs. Kreiselpräzession

Nach meiner Meinung kann man diesen Zusammenhang nicht übersehen, wenn man die Funktionsweise des Hauptrotors
verstanden hat (und nicht nur die Teile nach Anleitung zusammenbaut, ohne die Funktionsweise zu verstehen).....

Dann kannst du ja auch sicher erklären wie im Zusammenhang mit der Kreiselpräzession die 90 Grad Phasenverschiebung zustande kommt, oder?

Grüße Chris

P.S. wenn auch anderes Forum, gleiches Thema: Taumelscheibenwirkung - Kreiselpräzession oder nur Aerodynamik? - Helis allgemein - RCLine Modellbau Forum

[rotation]

AW: zyklische Blattverstellung vs. Kreiselpräzession

Ich bin noch immer nicht vom einen und vom anderen überzeugt
Zuerst war ich Anhänger der Kreiseltheorie. Der Kreisel kippt schließlich 90° zur Seite, wenn man eine Kraft auf ihn ausübt, warum sollte das beim drehenden Rotor vom Heli anders sein... Zumal mir bis dahin nicht klar war, was Schwingungen beim Schlagen des Blattes mit der Richtung zu tun hat, in die der Heli fliegt.
Dann ist aber die Phasenverschiebung nicht immer genau 90° und wenn man sich überlegt, dass der Heli erst durch die Kräfte kippt, die die Blätter an der Blattwurzel einleiten (maximales Moment bei maximaler Biegung, 90° phasenverschoben zur Anregung in Eigenfrequenz), passt die Geschichte mit der Schwingung.

Bei großen Helis, die in einem engen Drehzahlbereich betrieben werden, kann ich das nachvollziehen, ich zweifle aber schon wieder daran, dass das auf unsere Modelle zutrifft:
Da soweit ich weiß die Eigenfrequenz nicht von äußeren Umständen abhängt, und damit nicht von der Drehzahl, müsste je nach Drehzahl eine deutliche ßnderung der Phasenverschiebung auftreten. Dem Diagramm nach gibts bei einer sehr hohen Dämpfung von D=0.7 nur noch 45° Phasenverschiebung bei Halbierung der Drehzahl (f/f0 = 0.5), bei einer Dämpfung gegen 0 ist die Phasenverschiebung so gut wie nicht vorhanden.

Wie kann dann ein Modell bei 1300 upm noch in die gleiche Richtung steuern, wie bei 2200?
Die 90° beim Kreisel hats wenigstens bei jeder Drehzahl...

Grüße
Jan