Biege- und Torsionssteife von Rund- und Rechteckrohr
Da es meinerseits schon fast 30 Jahre her ist, das ich das letzte Mal detaillierter die Kräfte berechnen musste, krieg ich es nicht mehr so einfach hin ohne nochmals den Rolloff-Matek durchzuwälzen
Ist ein Rechteckrohr bei gleicher Biege- und Torsionssteife leichter als ein Rundrohr gleicher Länge?
Wenn man keine Ahnung hat, einfach mal die Klappe halten oder nachfragen!
Der Dunning-Krueger-Effekt ist immer und überall!
AW: Biege- und Torsionssteife von Rund- und Rechteckrohr
Da sich Biege- sowie Torsionssteifigkeit aus dem Elastizitätsmoduls bzw. Schubmodul sowie dem axialen Flächenträgheitsmoment bzw dem polarem Flächenträgheitsmoment ergeben habe ich eben mal meine bescheidenen Maschinenbaustudium Kenntnisse genutzt und mir dein Problem angeschaut.
Geht man davon aus, dass man bei beiden Fällen den optimalsten Querschnitt nutzt, d.h. Quadrat beim Rechteckrohr und (perfekter) Kreis beim Rundrohr und geht man des Weiteren davon aus, dass beide Querschnittsflächen gleich groß sind, entweder Vollrohr oder mit optimaler Wanddichte (Entspricht bei gleichem Material und gleicher Länge, dem gleichem Volumen und damit dem gleichem Gewicht) und berechnet dann für beide Fälle die Steifigkeiten erhält man folgendes Ergebnis: Es ist -egal Beide nehmen sich (fast) nichts. Die Rechteckform bzw. Quadratform liegt rein rechnerisch minimal vorne und wäre demnach minimal leichter.
Ich hoffe mal, das is kein totaler Stuss, aber so siehts meiner Meinung nach aus
AW: Biege- und Torsionssteife von Rund- und Rechteckrohr
Hallo Jürgen,
eine allgemeine Lösung wirst du dafür nicht finden, da man zuvor festlegen müsste, was man vergleichen will.
Sollen die beiden Querschnitte gleiche Außenabmessungen haben?
Sollen die beiden Querschnitte gleiche und konstante Wandstärke haben?
Da kannst du endlos variieren.
Das Rechteck hat i. d. R. die Nase vorne bei der Biegesteifigkeit, der Kreis bei der Torsionssteifigkeit. Identische Werte für beide Querschnittsformen wird man so leicht nicht hinbekommen.
Das Rechteck hat i. d. R. die Nase vorne bei der Biegesteifigkeit, der Kreis bei der Torsionssteifigkeit.
Stimmt da war doch mal was in der Schule...
Es geht um eine Heckrohr:
Es sollen ein kreisrundes und quadratisches Rohr gleicher Länge und Masse verwendet werden. Durchmesser bzw Breite sind variabel.
Wie verhält sich Biege- und Torsionsmoment beider Rohre jeweils zueinander (in Prozent)?
Wie war denn noch die Formel?
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Es geht um eine Heckrohr:
Es sollen ein kreisrundes und quadratisches Rohr gleicher Länge und Masse verwendet werden. Durchmesser bzw Breite sind variabel.
Wie verhält sich Biege- und Torsionsmoment beider Rohre jeweils zueinander (in Prozent)?
Wie war denn noch die Formel?
Wenn es sich um ein Heckrohr handelt würde ich eher ein quadratisches Rohr verwenden, da du es in der Anwendung viel eher mit hohen Biegebeanspruchungen zu tun hast als mit Torsionsbeanspruchung.
Rein rechnerisch unterscheiden sich bei beiden Querschnitten wie gesagt lediglich die Querschnitte und damit die Flächenträgheitsmomente (Axial für Biegung und polar für Torsion) Wenn du genaue Formeln für beides willst, hilft z.B. Google oder Wikipedia Flächenträgheitsmoment - Wikipedia . Zu bemerken ist hier noch, dass sich das polare Flächenträgheitsmoment bei deinen beiden Querschnitten aufgrund der Symmetrie aus dem zweifachen axialem Flächenträgheitsmoment berechnet und damit der quadratische Querschnitt rein rechnerisch immer minimal besser ist. In der Realität ist dies aber wie schon angemerkt bei Torsion nicht so und jeder Querschnitt hat ne eigene Formel für das polare Flächenträgheitsmoment bzw. ist experimentell berechnet, aber wiegesagt, da du es eh eher mit hohen Biegespannungen zu tun hast, als mit Torsionsschub würde ich auf das quadratische Rohr zurückgreifen.
Es sollen ein kreisrundes und quadratisches Rohr gleicher Länge und Masse verwendet werden. Durchmesser bzw Breite sind variabel.
Hallo Jürgen,
da ist trotzdem noch einiges variabel...
Im Anhang mal eine Betrachtung.
Ich habe gleiche Wandstärken genommen und gleiches Material vorausgesetzt. Damit dann - unter Vorgabe der gleichen Fläche (Masse) - den Durchmesser des Rohrs bestimmt.
Was sagen die Ergebnisse:
Du wolltest Angaben zur Steifigkeit, also E*I[SIZE="1"]y[/SIZE] bzw. G*I[SIZE="1"]T[/SIZE].
Bei beiden Werten liegt der Rundrohrquerschnitt vorne (liegt auch am größeren Durchmesser).
Wenn du etwas über die Spannungen im Querschnitt wissen willst, musst du die Widerstandsmomente heranziehen. Hier relativiert sich die Sache. Im Quadratrohr treten bei gleicher Beanspruchung geringere Biegespannungen auf, im Rundrohr geringere Torsionsspannungen.
Wie gesagt: Alles auf das angehängte Beispiel bezogen! Bei anderer Geometrie, andere Ergebnisse....
Ich hoffe ich hab mich in der Schnelle jetzt nicht vertippt...
schau' aber ggf. in einem Tabellenbuch nach und eher nicht bei Wiki
Grüße, Klaus.
schau' aber ggf. in einem Tabellenbuch nach und eher nicht bei Wiki
Grüße, Klaus.
Warum immer diese Feindschaft gegenüber Wikipedia Ich meine, das ist kein allwissendes unfehlbares Lexikon, aber mein Gott, hier und da mal ne grundlegende Formel nachzuschauen ist doch nicht verkehrt. Es ist ja auch nicht so als ob in Tabellenbüchern bzw. Büchern allgemein nie Fehler drin wären. Wahrscheinlich ist die Chance in nem Buch nen Fehler zu finden meistens sogar größer als in Wiki, weil es prinzipiell einfacher ist eine digitale Seite zu aktualisieren als ein gedrucktes Buch... naja, back to Topic!
Ich stimme dir absolut zu, es hängt wirklich sehr stark von den Voraussetzungen ab, aber ich bleibe trotzdem dabei, dass ich ein quadratisches Rohr bei ähnlichen Spezifikationen, d.h. auch ähnlichem Außendurchmesser, für geeigneter halte.
Komisch eigentlich, da man so gut wie nie quadratische Rohre als Heckrohre sieht. Woran mag das liegen? ßsthetik? Oder unterschätze ich die Torsionsbeanspruchung?
..., weil es prinzipiell einfacher ist eine digitale Seite zu aktualisieren als ein gedrucktes Buch...
Nein, ich habe keine Feindschaft mit Wiki. Ganz im Gegenteil, schaue selber gerne nach. Wer aber weis, wie bzw. wer die Artikel pflegt und wie diese Hüter des heiligen Grals mit Eingaben umgehen, der weis auch, dass man eher ein Kapitel vom Brockhaus umschreiben kann, als Fehler aus einer Wiki-Seite zu elimineren...
Komisch eigentlich, da man so gut wie nie quadratische Rohre als Heckrohre sieht.
So komisch auch wieder nicht. Rohre in dem von uns verwendeten Größenbereich sind mit einer größeren Vielfalt an Wandstärke standardmäßig zu haben, als Quadratrohre. Das Einpassen eines Lagerhalters ist in einem Rundrohr einfacher (nur ein Drehteil). usw. Außerdem: Die Optik! Vielleicht erinnerst du dich noch an den goldnen Futura mit sechseckigem Heckausleger.... Das Auge kauft doch mit.
AW: Biege- und Torsionssteife von Rund- und Rechteckrohr
So kurzer Einwurft meiner seits:
Das mit Quadratisch = biegesteifer
und Rund = Torsionssteifer ist soweit natürlich richtig.
Allerdings wirst du kaum ein in relation zum Preis eines Rundrohres gesetztes Quadratisches Rohr finden. Denn gerade bei "Wechselbeanspruchungen", sowohl rechnerisch Positive als auch Negative (d.h. nicht nur bis zum Nullpunkt) MßSSEN sämtliche Kanten an dem Rohr verrundet sein um die Kräfte aufnehmen zu können. d.h. sowohl Innen- als auch Außenkanten. -> vgl. Kerbwirkung
Ich hoffe ich hab das noch richtig in Erinnerung.
PS. hinzu kommt auch noch die hohe Anforderung an Schwingfestigkeit (Unwuchten, Windeinflüsse, etc.)
Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt.
Albert Einstein
AW: Biege- und Torsionssteife von Rund- und Rechteckrohr
...MßSSEN sämtliche Kanten an dem Rohr verrundet sein...
Da hast du zwar Recht, aber wenn du die Realität im Modellbau auschaust, dann ist ein Heckrohr mindest 10 mal ausgetauscht, bis es zu einem Dauerbruch käme...
Insofern, würde ich auch ein ganz "normales" Quadratrohr ohne bedenken nehmen.
AW: Biege- und Torsionssteife von Rund- und Rechteckrohr
Ja das mit dem Dauerbruch hat wohl oder übel auch seine richtigkeit
Was mir gerade noch einfällt, je nach Flugstil wird wohl auch der Aerodynamische Wiederstand eine Rolle spielen UND die aus dem Quadratischem Querschnitt resutlierenden Wirbelschleppen welche bei schnellen Pirouetten evtl. auch zum Problem werden könnten. Sprich Wirbelspitzen die den HR treffen oder wenn es ganz blöd geht auch das Stabi verwirren.
Die Gefahr ist jetzt aber eher eine Vermutung, müsste natürlich rechnerisch noch bewiesen werden. Doch Fakt ist, die Aerodynamik sollte hier auch nicht vernachlässigt werden.
Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt.
Albert Einstein
AW: Biege- und Torsionssteife von Rund- und Rechteckrohr
@wirbelwind: Dann kann man(n) also als Faustformel für gleichlange und gleichschwere, dünnwandige Rohre annehmen, dass
- die Biegesteifigkeit von Quadratrohren ~3% über der von Rundrohren liegt
- die Torsionssteifigkeit von Quadratrohren ~27% unter der von Rundrohren liegt
Welchen Sinn soll es dann machen überhaupt Quadratrohre zu benutzen, wenn sie sowieso schon deutlich teurer sind?
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AW: Biege- und Torsionssteife von Rund- und Rechteckrohr
Hallo Jürgen,
so allgemein darfst du meine Beispielrechnung nicht bewerten.
Gleiches Gewicht könnte man auch über kleinere Abmessungen und größere Wandstärke oder umgekehrt erreichen.
Es kann z. B. sinnvoll sein gleiche Außenabmessungen (Radius = Seitenlänge Quadrat) zu vergleichen, weil man eben zwischen zwei vorhandenen Seitenplatten nur einen bestimmten Platz hat, dann wird das Quadratrohr bei zumindest ähnlicher Wandstärke bessere Werte liefern.
Es kann auch erforderlich sein, Rohre mit unterschiedlichen Wandstärken (Lieferbarkeit) miteinander zu vergleichen...
Möglicherweise ergibt die Verwendung eines Quadratprofils neue Möglichkeiten bei den anschließenden Bauteilen (Gewichtsbilanz bei Quadrocopter-Ausleger und Montierbarkeit fällt meist zu Gunsten des Quadratrohrs aus).
Bei Riemenantrieb könnte ebenfalls ein Rechteckrohr interessant sein. Bei einer geraden Riemenführung kann es kleiner als ein Rundrohr sein.
Ich nehme aber an, dass bei der Auslegung eines Heli-Heckrohres eher wenig gerechnet wird, sondern überwiegend die fertigungstechnischen Aspekte eine Rolle spielen.
Ob ein Quadratrohr wirklich teuerer ist, wenn man eine größere Stückzahl abnimmt, wage ich zu bezweifeln. Letztlich geht es um die "Tonnage".
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-egal 
Beide nehmen sich (fast) nichts. Die Rechteckform bzw. Quadratform liegt rein rechnerisch minimal vorne und wäre demnach minimal leichter.
Ganz im Gegenteil, schaue selber gerne nach. Wer aber weis, wie bzw. wer die Artikel pflegt und wie diese Hüter des heiligen Grals mit Eingaben umgehen, der weis auch, dass man eher ein Kapitel vom Brockhaus umschreiben kann, als Fehler aus einer Wiki-Seite zu elimineren... 
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