Bestimmung der Scherfestigkeit

[noch-ein-Günter]

Hallo Leute,

wie bestimme ich eigentlich die Scherfestigkeit des Schaftes einer M4 Schraube ?
Einmal für eine Schraube aus Stahl (12.9) und einmal für eine Schraube aus Edelstahl (70).
Durch Formel oder Tabelle ... ?

Muss ich dann das Ergebnis verdoppeln, wenn es zum Beispiel um die Schraube des
Blattgriffes geht ?
Denn die muss ja gleich zweimal abgeschert werden ...

Noch was:
Mit welcher Kraft zerrt denn ein Rotorblatt eines 1.8 m Helis bei 1000 U/min. am Blattgriff ?
Heisst doppelte Drehzahl dann auch doppelte Fliehkraft ?

Gruss Günter

[JMalberg]

Re: Bestimmung der Scherfestigkeit

Kraft an Blattschraube = Blattmasse*Schwerpunktgeschwindigkeit/Schwerpunktabstand

mit
Schwerpunktgeschwindigkeit=2*(Schwerpunktabstand)* PI()*Drehzahl

ergibt
Kraft an Blattschraube = Blattmasse*2*PI()*Drehzahl [N]

Scherung:
AFAIK wird nur die einfache Scherung betrachtet.

tau = Kraft an Blattschraube / Scherfläche [N/mm²]

[Hermann Schellenhuber]

Re: Bestimmung der Scherfestigkeit

Servus Jürgen,

täusch ich mich, oder hat sich da bei dir ein Bug eingeschlichen ? Die Schwerpunktgeschwindigkeit geht quadratisch in die Kraft ein.

Wenn man mit SI-Einheiten rechnet, sieht es folgendermaßen aus:

v=(n*pi)/30 *r

wobei:
n ... Drehzahl in [Umdrehungen/min]
r ... Schwerpunktabstand in [m]
v ... Schwerpunktgeschwindigkeit in [m/s]


Die Kraft in Newton erhält man wie folgt:

F=m*(v^2)/r

m ... Blattmasse in [kg]
r ... Schwerpunktabstand in [m]
v ... Schwerpunktgeschwindigkeit in [m/s] (aus obiger Gleichung)

Schöne Grüße,
Hermann

[JMalberg]

Re: Bestimmung der Scherfestigkeit

Jau kleiner Fehler bei Zentripetalkraft:

Kraft an Blattschraube = Blattmasse*Schwerpunktgeschwindigkeit²/Schwerpunktabstand [N]

mit
Schwerpunktgeschwindigkeit=2*Schwerpunktabstand*PI ()*Drehzahl [m/s]

ergibt
Kraft an Blattschraube = Blattmasse*(2*PI()*Drehzahl)² * Schwerpunktabstand [N]

Quelle Gieck ISBN 3 920379 11 X

Dafür war deine Schwerpunkt-v falsch ßtsch

v=(n*pi)/30 *r

Richtig ist V=2 * pi * r * n

[smashIt]

Re: Bestimmung der Scherfestigkeit

Dafür war deine Schwerpunkt-v falsch ßtsch

v=(n*pi)/30 *r

Richtig ist V=2 * pi * r * n

11. gebot: du sollst dich nicht täuschen
es sind nämlich beide richtig
bei r*n*pi/30 muß n in upm eingesetzt werden
bei 2*r*pi*n sind ups das maß der dinge

[noch-ein-Günter]

Re: Bestimmung der Scherfestigkeit

tau = Kraft an Blattschraube / Scherfläche [N/mm²]

Hallo Jürgen,

habe mich wahrscheinlich falsch ausgedrückt: Habe hier keine Maschine, um Bolzen abzuscheren und aus der aufgewendeten Kraft und der Fläche die Scherfestigkeit zu bestimmen ...

Sondern ich wollte wissen, wo ich nachschauen kann, oder wie ich die Scherfestigkeit berechnen kann.
Konkret möchte ich wissen, mit welcher Kraft ein Rotorblatt am Blattgriff zerren muss, bis der Schaft einer M4 Schraube doppelt abschert. Und das einmal für Stahl mit Güte 12.9 und einmal für Edelstahl mit Güte 70.

Gruss Günter

[JMalberg]

Re: Bestimmung der Scherfestigkeit

Ei Günther,

das tau findest du in den Spezifikationen der DIN-Schraube (DIN912??), die haben die Stahl- und Maschinenbauer im Schreibtisch liegen. Dort steht die Scherfläche und tau und damit hast du dann die Scherkraft.

Hier ist auch nochmal eine Tabelle unter 6.2.2.1

http://www.tu-cottbus.de/stahlbau/lehre/stahlbau/wirtschaft_stahl/EC3.pdf#search=%22%2Bscherkraft%20%2BDIN%20%2Bschraube%22

[Markus 'nurmalso' Pillmann]

Re: Bestimmung der Scherfestigkeit

Mit welcher Kraft zerrt denn ein Rotorblatt eines 1.8 m Helis bei 1000 U/min. am Blattgriff ?
Heisst doppelte Drehzahl dann auch doppelte Fliehkraft ?

Moin,

wie hoch die Kraft ist, die da zerrt, kann ich nicht sagen. Ich habs in der 11. Klasse damals vorgezogen, in Physik nicht mehr mit zu machen. .. Hrm.

Aber bei doppelter Drehzahl vervierfacht sich die Fliehkraft. Das hab ich noch irgendwo gespeichert.

Gruesse

Markus

[JMalberg]

Re: Bestimmung der Scherfestigkeit

Jo, is ja gut Markus, dass wissen wir ja schon längst

Aber ohne DIN-Tabellen für Schrauben kann Günther nicht prüfen ob eine M4 abscherrt oder nicht. Da hilft es ihm ja auch erstmal nicht weiter, dass die Scherkraft quadratisch mit der Drehzahl steigt.

Bei dieser Scherbeanspruchung bin ich aber der Ansicht dass sie nur einfach angenommen werden muss und sich nicht auf 2 Scherflächen aufteilt. Wie bei einer Kette wird die schwächste Seite zuerst abscheren und dann schert die andere Seite gleich mit ab. (Das hab ich aber das letzte Mal vor 20 Jahren berechnet... und auch nicht oft )

Hier muss doch irgendein Maschinenbauer mitlesen, der die Tabellen hat....

[Stefan Scheuermann]

Re: Bestimmung der Scherfestigkeit

Hallo,
Ich will hier nur mal kurz was zum nachdenken schreiben.

ßber die Scherkraft von Schrauben wird man in der Maschinenbauliteratur wenig finden. Grund: Schrauben sind dafür nicht einzusetzen . Bei der Querbeanspruchung zweier verschraubte Elemente rechnet man nur bis zur Haftreibung zwischen den beiden Teilen, d.h. wenn die schrauben auf Scherung beansprucht werden ist es schon zu spät. Oder ander lösung: Bei Querbeanspruchung sind bolzen zu verwenden.

Bei Querbeanspruchte Bolzen sind zwei grenzwerte zu betrachten. Die Flächenpressung und Scherspannung. Für die Scherspannung τ verwendet man Rm (Mindestzugfestigkeit des Werkstoffes) multipliziert mal ein Faktor (immer Kleiner 1, da man hier schwächen muss). Dieser Faktor ist formelabhängig (Anwendungsfallabhängig) und somit nicht einfach zu sagen.

Also wie wir sehen ist es möglich für so einem fall eine richtige Wissenschaft zu machen. Ich will hier auch keine Romane schreiben.

Falls Ihr konkrete fragen zur habt einfach eine PM schicken und wir losen das Problem am besten am Telefon.
Oder Literatur Tipp:
- Maschinenelemente von Roloff/ Matek. (mit Tabellenbuch und Kennwerte) mein Tipp.
- Maschinen- und Konstruktionselemente von W.Steinhilper und R.Röper
- Maschinenteile von G.Köhler und H. Rögnitz
- Der Dubbel Taschenbuch für den Maschinenbau
- Taschenbuch der Technischen Formeln (nur Formeln, keine Kennwerte)

MfG Stefan

[Stefan Scheuermann]

Re: Bestimmung der Scherfestigkeit

Bei dieser Scherbeanspruchung bin ich aber der Ansicht dass sie nur einfach angenommen werden muss und sich nicht auf 2 Scherflächen aufteilt. Wie bei einer Kette wird die schwächste Seite zuerst abscheren und dann schert die andere Seite gleich mit ab.

Sorry Jürgen
Das ist aber nicht richtig.
Dem die Schrauben (was eigentlich Bolzen sein sollten) sind nicht wie bei einer Kette (Kettenglieder) in Reihe, sondern quasi-parallel verbaut, d.h. Bei einer kleinen kraft trägt hauptsächlich nur eine schraube, wird die kraft größer gibt es eine kleine elastische Verformung (nichts schlimmes, einfach nur um Geometrie- Herstellungstoleranzen auszugleichen) und es beginnt auch die zweite zu tragen.

So tragen natürlich nicht beide schrauben gleich viel von der Last, aber sie bilden ein kollektiv (z.B. bei einer Keilwelle gibt es ja auch nicht nur ein Keil, sonst könnte man ja gleich eine Passfeder Verbindung verwenden).
Bei solche Konstrukte verwendet man häufig N = 0,75 x Nreal (N=Anzahl)
Also, bei zwei schrauben mit 1,5 schrauben rechnen, bei 3 mit 2,25, bei 4 mit 3 usw., so ist man auf der sicheren Seite.

[JMalberg]

Re: Bestimmung der Scherfestigkeit

Ich sach ja: Frag nen Maschinenbauer und du fängst an zu zweifeln

Bolzen ist klar, deshalb auch keine Schrauben ohne Schaft verwenden.

In meinem Roloff/Matek von 1985 ist auch immer die einfache Bolzenverbindung beschrieben aus der ich aber ableitete, dass es nur eine Einflächige Scherung ist, weil ja auch die Schraube (Bolzen) immer nur oben oder unten geschert wird.
ABer da duck ich mich lieber weg, weil als Wirtschafting. ich nix mehr detailiert weis von MaschBau

Aber dikutiert das mal lieber hier im Forum; wir wollen ja was lernen.

[Stefan Scheuermann]

Re: Bestimmung der Scherfestigkeit

Ja so sinse die Wings. O0
Trotz gleichen Grundstudiums wie bei den Maschinenbauern wollen sie danach nix mehr davon wissen.

[noch-ein-Günter]

Re: Bestimmung der Scherfestigkeit

Da hilft es ihm ja auch erstmal nicht weiter, dass die Scherkraft quadratisch mit der Drehzahl steigt.

Hallo Jürgen,

hilft mir doch, was Markus da schreibt: Denn muss mich outen - das ahnte ich vielleicht ...

> ßber die Scherkraft von Schrauben wird man in der Maschinenbauliteratur wenig finden.
So isses. Deshalb habe ich auch hier angefragt, nachdem ich im Netz nichts gescheites gefunden habe ...

> Grund: Schrauben sind dafür nicht einzusetzen
Ja, das habe ich auch gefunden ...

Nach euren vielen Hinweisen habe ich nochmals recherchiert und bin dann doch fündig geworden.
Für alle, die vielleicht auch nachlesen wollen:

http://www.wuerth.de/de/service/dino/01verbind-elemente.html

Hier gibt's viele technische Daten über Schrauben, allerdings nix über die Scherfestigkeit.

oder die Datei EC3.pdf.
Hier gibts viele Formeln und Tabellen, u.a auch wie die Scherfestigkeit zu berechen ist.
Einfach nach EC3.pdf googeln ...

Vielen Dank für eure Mühe

Gruss Günter

[JMalberg]

Re: Bestimmung der Scherfestigkeit

Schau mal nach dem Stichwort Bolzenverbindung und Nietverbindung im Roloff/Matek.

Wie Stefan es oben beschreiben hat:
Rm aus der Festigkeitsklasse der Schraube und mit Faktor schwächen Der Faktor ist aus dem Anwendungsfall zu schliessen. Das ist dann dein tau und mit der Bolzenfläche kommst du auf das max Scherkraft, die grösser sein muss als die Zentripetalkraft.


M4-12.9-Schaftschraube: 1200N/mm² =Rm ==> tau = Rm * x% = maxScherkraft/Schaftquerschnitt

maxScherkraft= Rm * x% * Schaftquerschnitt = Rm * x% * pi * r²
maxScherkraft= 1200N/mm² * x% * pi * 2²mm² = x% * 15080N

Zentripetalkraft= Blattmasse * (2*pi*Drehzahl)² * Schwerpunktabstand

maxScherkraft >> Zentripetalkraft
x% * 15080N >> Zentripetalkraft

Jetzt setz mal noch Blattmasse, Drehzahl und Schwerpunktabstand ein.